DADO: 2 trisectores CX y CY del ángulo exteriorACZ del triángulo ABC
AP es bisectriz del ángulo A.
cualquier trisector CX // bisector AP
- Tienes un piso formado por hexágonos regulares y triángulos equiláteros más pequeños. Si este plano es infinito, ¿cuál es la razón entre el número de triángulos y el número de triángulos y hexágonos?
- Dibujamos todas las diagonales de un n-gon convexo. Supongamos que no pasan tres diagonales por un punto. ¿En cuántas partes Tn se divide el n-gon?
- ¿Cuál es la solución al problema de geometría adjunto [matemáticas] x = \ sqrt {2} [/ matemáticas]?
- Si las intersecciones de dos transversales son iguales, ¿cómo probarías que tres líneas son paralelas?
- Si tiene un triángulo isósceles recto con las patas de la base iguales al infinito, ¿eso significa que la hipotenusa será mayor que el infinito?
BQ, BR son trisectores de <ABC
PARA PROBAR: Supongo que necesitamos probar aquí el otro trisector CY // a un lado del triángulo … ya que CY no puede ser // a ninguno de los trisectores de ángulo interior. Entonces, aquí, qué se requiere para probar que CY // AB
PRUEBA: desde CX // CA
=> <ACX = <PAC = a (ángulos alternos internos formados por líneas paralelas)
Entonces, <PAB = a ……… .. (1) (como AP es bisectriz)
Ahora <B = 3b (ya que <B está triseccionado) ………. (2)
En el triángulo ABP, ángulo exterior APC = a + 3b, por (1) y (2)
En el triángulo APC,
<ACP = 180 – (2a + 3b) ………… (3)
También <ACP = 180 – 3a …………. (4)
Por… (3) y (4)
180 – 2a – 3b = 180–3a
=> 3a – 2a = 3b
=> a = 3b
=> CY // AB (ya que los ángulos interiores consecutivos son iguales)