Si tiene un triángulo isósceles recto con las patas de la base iguales al infinito, ¿eso significa que la hipotenusa será mayor que el infinito?

Answer 1

Considere un triángulo rectángulo isósceles con lados de longitud finita.

Divida uno de los lados que forman el ángulo recto en longitudes iguales, dibujando líneas rectas paralelas al otro lado.

Estas líneas dividirán la hipotenusa también en el mismo número de segmentos iguales, aunque cada una será √2 veces más larga que el segmento correspondiente en el lado original.

De esta manera, hemos establecido que la hipotenusa se puede dividir en segmentos que están en correspondencia uno a uno con cualquier partición de cualquiera de los otros lados.

Por analogía, el infinito de la longitud de la hipotenusa en el triángulo infinitamente grande de la pregunta, es el mismo infinito que el del lado y no un infinito más alto.

Answer 2

Como el infinito no es un número, este no es un iniciador. Si las patas de la base tienen una longitud infinita (no es lo mismo que lo que especificó OP), entonces NO tiene un triángulo, y mucho menos un triángulo isósceles.

Answer 3

Esta pregunta me recuerda una pregunta que un estudiante hizo hace algunos años:

¿Qué conjunto tiene más números en él A = 1, 2, 3, 4, 5, … o B = 1, 3, 5, 7, 9, 11, …? Como ninguno de los dos conjuntos se detiene, la pregunta de cuál tiene más números no significa demasiado.

Aquí, estás en un dilema similar. Como conoce el teorema de Pitágoras, sabe que la hipotenusa en este triángulo rectángulo isósceles en particular debe ser la longitud de la pierna multiplicada por √2. Como desea que una expresión indeterminada ‘infinito’ sea la longitud de la pierna, puede escribir √2 x ‘infinito’ si así lo desea, para la hipotenusa, pero eso no lo hará más determinado de lo que era.

Answer 4

Voy a destruir tu idea.

Los triángulos están formados por tres segmentos de línea. Los segmentos de línea tienen extremos finitos.

Si una figura unidimensional comienza en un extremo y llega al infinito en el otro extremo, no es un segmento de línea, es un rayo.

Los rayos no son parte de los triángulos.

Estas son definiciones básicas de términos geométricos que se enseñan en el nivel secundario (o antes) … y en los Estados Unidos.

En otras palabras…

Incluso un estadounidense de unos 20 años con educación básica debería saber mejor que hacer esta pregunta.

Answer 5

Si. Sería [math] \ sqrt {2} * \ infty [/ math]

Lol no, no realmente. Algunos valores para infinito son más grandes que otros, pero todavía los llama infinito. Si necesita dividir un valor de infinito en otro, como límite, por ejemplo, usaría la regla de l’hopitals para reducirlos a valores finitos que luego se pueden comparar, dividir, etc.

Answer 6

No. Es un infinito del mismo tipo. Si bien parece contrario a la intuición, hay infinitos que son más grandes que otros infinitos. Este no es uno de ellos.

Si está realmente interesado en comprender esto y más sobre el infinito, le recomiendo “Uno, Dos, Tres … ¡Infinito!” De George Gamow. Es muy legible y divertido.

Answer 7

sí, ya que infinito es solo un número entero y es posible tener números enteros mayores que infinito, como infinito + 1, infinito + 2, etc.