De cuatro segmentos de línea de 2 cm, 3 cm, 5 cm y 6 cm, ¿cuántos triángulos se pueden formar?

Answer 1

“El lado más grande <suma de lados de descanso" , el lado más grande solo puede ser 6 o 5.

Demuestre los mejores lados con los más pequeños:

Con 5: 5 <2 + 3? No TrianCal

Con 6: 6 <2 + 3? No, 6 <2 + 5? Sí TrianCal y 6 <3 + 5? Sí TrianCal

Solución = Todas las variaciones 6: 2: 5 y 6: 3: 5 triángulos = 12 triángulos diferentes:

6 : 2: 5, 6 : 5: 2, 5 : 6: 2, 5 : 2: 6, 2 : 5: 6 y 2 : 6: 5 (6 triángulos)

6 : 3: 5, 6 : 5: 3, 5 : 6: 3, 5 : 3: 6, 3 : 5: 6 y 3 : 6: 5 (6 triángulos)

Answer 2

solo 2 triángulos con lados

2, 5, 6 y

3, 5, 6

se puede formar como la suma de dos lados más pequeños debe ser más del tercer lado para formar un triángulo.

Answer 3

La regla de desigualdad de triángulos, que establece: la longitud de un lado de un triángulo es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados y mayor que la diferencia de las longitudes de los otros dos lados.

Cuando tomamos (2,3,5) o (2,3,6), las longitudes de los lados no se adhieren al teorema de la desigualdad del triángulo. que establece que la suma de las longitudes de los lados de cualquier 2 lados de un triángulo debe exceder la longitud del tercer lado.

Entonces podemos formar 2 triángulos con segmentos lineales de longitudes (2,5,6) y (3,5,6)

puedes consultar la posibilidad de triángulos aquí

Calculadora de triángulos en línea