No puede haber un polígono regular si cada ángulo interior es 60, 150, 170, 175 y 179 grados. Tendrán que ser polígonos regulares diferentes. Además, no podemos determinar la medida de un lado, solo podemos encontrar el número de lados en el polígono.
a. Un polígono regular con cada ángulo interior de 60 grados es un triángulo equilátero con 3 lados iguales. El ángulo exterior será 180–120 y 360/120 = 3 lados.
si. Un polígono regular con cada ángulo interior de 150 grados tendrá cada ángulo exterior como 180–150 = 30 grados. Por lo tanto, el número de lados en el polígono regular = 360/30 = 12 lados.
C. Un polígono regular con cada ángulo interior de 170 grados tendrá cada ángulo exterior como 180-170 = 10 grados. Por lo tanto, el número de lados en el polígono regular = 360/10 = 36 lados.
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re. Un polígono regular con cada ángulo interior de 175 grados tendrá cada ángulo exterior como 180-175 = 5 grados. Por lo tanto, el número de lados en el polígono regular = 360/5 = 72 lados.
mi. Un polígono regular con cada ángulo interior de 179 grados tendrá cada ángulo exterior como 180-179 = 1 grado. Por lo tanto, el número de lados en el polígono regular = 360/1 = 360 lados.