¿Cuál es la altitud de un campo de triángulo rectángulo, cuya área es de 320 metros cuadrados y la base es de 28 metros?

Hay tres alturas, una a cada lado. La altitud en su pregunta podría ser cualquiera de ellos. Realmente solo hay dos conjuntos de cálculos para hacer.

[matemáticas] Caso 1: La base es una pata del triángulo. [/ matemáticas]

Si la base de [math] 28 [/ math] es una pata del triángulo, entonces la otra pata es [math] \ dfrac {320} {14} = \ dfrac {160} {7} = 22.9 [/ math] .

A partir de esto, una de las otras alturas es, por supuesto, [matemáticas] 28 [/ matemáticas].

Podemos calcular la hipotenusa del triángulo. Usando Pitágoras, resulta ser aproximadamente [matemáticas] 36 [/ matemáticas]. Entonces la altitud a la hipotenusa es [matemática] \ dfrac {320} {18} = 17.8 [/ matemática].

Caso 2: la base de 28 es la hipotenusa

Este es un poco más complicado. Podemos calcular la altitud a la hipotenusa fácilmente haciendo lo anterior. Es lo mismo: [matemáticas] \ dfrac {160} {7} = 22.9. [/ Matemáticas]

La mayor altitud a la hipotenusa de un triángulo rectángulo es [math] \ dfrac {h} {2} \ sqrt {2} [/ math]. En este caso, ese máximo es [matemáticas] 19.8 [/ matemáticas]. Entonces no hay tal altitud.

El área del campo del triángulo rectángulo es base * altitud / 2, que es 320 metros cuadrados. Si la base es 28, entonces la altitud será 320 * 2/28 = 22.85714286 m.

1/2 x base x altura = 320 metros cuadrados

1/2 x 28 x altura = 320 metros cuadrados

altura (altitud) = 320/14 = 22.9 (aproximadamente)