Supongamos que hay un triángulo rectángulo. El área del triángulo es 60 y el perímetro del mismo triángulo es 40. ¿Cómo encontrarías el perímetro de este triángulo?

Lo siento, se suponía que el perímetro era hipotenusa.

Chicos, esto es posible. Piensa en ello de esta manera.

Deje ab / 2 ser el área de este triángulo.

ab / 2 = 60.

ab = 120

2ab = 240.

A continuación, pasamos a una ecuación diferente.

Sea c la hipotenusa de este triángulo rectángulo.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Eso es obvio por el teorema de Pitágoras.

Entonces obtenemos esto:

a + b + c = 40.

a + b = 40-c

Entonces puedes cuadrar ambos lados. Y aquí es donde entra el 2ab.

a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 (fórmula cuadrada perfecta) = (40-c) ^ 2

(40-c) ^ 2 = 1600–80c + c ^ 2

Entonces,

a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 1600–80c + c ^ 2.

Como a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, podemos cancelar cosas.

SO, 2ab = 1600–80c.

2ab = 240, como se indicó al principio.

Entonces, 240 = 1600–80c.

Dividir por 80:

3 = 20-c

Luego obtienes que c = 17, que es la hipotenusa del triángulo. ¡Sí!

Supongamos que hay un triángulo rectángulo. El área del triángulo es 60 y el perímetro del mismo triángulo es 40. ¿Cómo encontrarías el perímetro de este triángulo?

Entonces, el perímetro es obviamente 40, el indicador le dice que el perímetro es 40. Creo que es posible que desee saber cuáles son los 3 lados. Por prueba y error de triples pitagóricos perfectos, parece que 8, 15, 17 funcionarán.

8 + 15 + 17 = 40 (1/2) (8) (15) = 60

Del área, obtenemos que (1/2) (a) (b) = 60, para aislar por a, multiplicamos ambos lados por 2 (a) (b) = 120, luego dividimos ambos lados por by a está aislado . a = 120 / b

Desde el perímetro, obtenemos a + b + c = 40, sustituimos por a, (120 / b) + b + c = 40, luego aislamos c restando [(120 / b) + b] de ambos lados c = -b – (120 / b) + 40.

Entonces del teorema de Pitágoras sabemos a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2,

sustituya tanto a como c y obtenga (120 / b) ^ 2 + (b ^ 2) = [-b – (120 / b) +40] ^ 2, cuadre los términos y obtendrá

14400 / b ^ 2 + b ^ 2 = b ^ 2 + 120 – 40b + 120 + (14400 / b ^ 2) – (4800 / b) – 40b – (4800 / b) + 1600.

Combina términos similares y obtienes

14400 / b ^ 2 + b ^ 2 = b ^ 2 – 80b + 1840 – 9600 / b + 14400 / b ^ 2

Resta b ^ 2 de ambos lados

14400 / b ^ 2 = -80b + 1840-9600 / b + 14400 / b ^ 2

Resta 14400 / b ^ 2 de ambos lados.

0 = -80b + 1840 – 9600 / b, Multiplica ambos lados por b para obtener una ecuación cuadrática.

-80b ^ 2 + 1840b -9600 = 0. Divide todo por -80

b ^ 2 – 23b + 120 Aplicar la fórmula cuadrática o factor (b – 8) (b – 15)

B = 8 o b = 15, entonces a 120/8 = 15 o a = 120/15 = 8 c = 17

No es posible encontrar el perímetro (necesita 3 valores), pero es posible 40 (TrianCal)

… el perímetro del mismo triángulo es [matemáticas] 40 [/ matemáticas]. ¿Cómo encontrarías el perímetro de este triángulo?

¿Qué quieres decir? Usted nos dice que el perímetro es [matemáticas] 40 [/ matemáticas] y luego pregunta por el perímetro.

Si la respuesta no es 40, parece que falta algo en la pregunta.