Un cilindro perfectamente rígido, perfecto que descansa sobre una superficie perfectamente rígida, perfectamente plana y lisa se tocaría en una línea matemática.
En el mundo real, el peso del cilindro presionando hacia abajo deforma tanto el cilindro como la superficie:
Fuente de imagen.
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El tamaño del área de contacto puede derivarse del resultado de Hertz para dos cilindros en contacto, dejando que el radio de un cilindro vaya al infinito. Despreciando cualquier fuerza adhesiva entre el cilindro y el sustrato,
[matemáticas] a = \ sqrt {\ dfrac {4FR} {\ pi E ^ * L}} [/ matemáticas]
donde [matemática] F [/ matemática] es la fuerza normal (en este caso, el peso del cilindro), [matemática] R [/ matemática] y [matemática] L [/ matemática] son el radio y la longitud del cilindro y
[matemáticas] \ dfrac {1} {E ^ *} = \ dfrac {1- \ nu_ {cilindro} ^ 2} {E_ {cilindro}} + \ dfrac {1- \ nu_ {sustrato} ^ 2} {E_ { sustrato}} [/ matemáticas]
donde [math] \ nu [/ math] es la relación de Poisson y [math] E [/ math] es el módulo de Young.