Si tenemos tres lados de un cuadrilátero y las dos diagonales, ¿podemos encontrar el cuarto lado?

Answer 1

Supongamos que tengo el cuadrilátero que se muestra a continuación.

Aquí, supongamos que se conocen a , b, c, d1 y d2 . Entonces el valor de d no es necesario para construir el cuadrilátero. El cuadrilátero está formado por 2 triángulos.

• ∆ t1 de los lados a, by d1
• ∆ t2 de los lados b, c y d2

Construye los 2 triángulos de manera que formes un cuadrilátero. Entonces creo que puedes descubrir cómo encontrar d.

Ahora, intentemos cómo podemos encontrar d usando la fórmula y el teorema que conocemos. Los siguientes son los pasos que creo que necesitamos encontrar d.

• Encuentre ángulos usando la ley de cosenos de triángulos de manera que pueda encontrar [matemática] sin \ alfa [/ matemática] donde [matemática] \ ángulo \ alfa [/ matemática] se muestra a continuación.

• Luego, como puede ver, podemos determinar el área, S del cuadrilátero.
• Usando la otra fórmula para el área podemos encontrar lo desconocido d .
• Área, [matemáticas] S = \ frac {1} {4} * \ sqrt {4 * d_1 ^ 2 * d_2 ^ 2- (b ^ 2 + d ^ 2-a ^ 2-c ^ 2) ^ 2} [ /matemáticas]

Creo que no será un cálculo fácil. Pero sí puedes encontrar d.

Si cree que me he equivocado en algún lugar, no dude en corregirme.

¡¡Feliz aprendizaje!!

Answer 2

Si tenemos los tres lados, así como las diagonales de un cuadrilátero, entonces básicamente tenemos tres lados (obviamente 😉) y los dos ángulos del cuadrilátero.

Por lo tanto, sí podemos encontrar el otro lado.

PD:

Si tenemos tres cosas de un triángulo podemos encontrar los otros atributos. En este caso tenemos tres lados de los dos triángulos. Así podemos encontrar los ángulos.