Las diagonales se pueden calcular por la ley del coseno.
Si diagonal opuesta a 30 ° = d1
Entonces, por la ley del coseno …
d1² = 14² + 6² – 2 * 14 * 6 * cos30 °
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=> d1² = 196 + 36 – 168 * √3 / 2
=> d1² = 232 – 168 * 0.865
=> d1² = 232 – 145.68
=> d1² = √86.68
=> d1 = 9.3 (aprox.) …………… .. (1)
Ahora, ángulo adyacente a 30 ° en paralelogramo = (180-30) = 150 °
Entonces, de nuevo por la ley del coseno …
Si diagonal opuesto a 150 ° = d2
d2² = 14² + 6² – 2 * 14 * 6 * cos 150 °
=> d2² = 196 + 36 – 168 * cos (90 ° + 60 °)
=> d2² = 232 – 168 * (- sin60 °)
=> d2² = 232 – 168 * (-√3 / 2)
=> d2² = 232 – 168 * – 0.86
=> d2² = 232 + 144,48
=> d2² = 376.48
=> d2 = √376.48
=> d2 = 19.4 (aprox.) ………………. (2)
Entonces, diagonal más pequeña = 9.3 cm (aprox.)
& mayor diagonal = 19.4 cm (aprox.)