¿La desigualdad del triángulo significa que una línea recta es un triángulo?

Answer 1

Gracias por una pregunta interesante … Lo había olvidado hace más de 50 años.

Encontré esta definición en Triangle inequality – Wikipedia

En matemáticas, la desigualdad del triángulo establece que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquiera de los dos lados debe ser mayor o igual que la longitud del lado restante. Si x, y y z son las longitudes de los lados del triángulo, sin que ningún lado sea mayor que z, entonces la desigualdad del triángulo establece que

z ≤ x + y

con igualdad solo en el caso degenerado de un triángulo con área cero.

Como puede ver, la línea recta se menciona específicamente en las últimas palabras, “ el caso degenerado de un triángulo con área cero. ”

Entonces, sí, una línea recta es un triángulo, un triángulo degenerado, un triángulo con área cero.

Answer 2

Si.

A veces se llama triángulo degenerado. Para ser más precisos, la línea completa no es un triángulo, el triángulo está formado por tres segmentos de línea donde uno se superpone a los otros dos.

Answer 3

Técnicamente sí, es un triángulo plano. Esto sucede cuando un lado es la suma de los otros dos y significa que los tres puntos están en línea recta.

Si la igualdad no es verdadera, tienes un verdadero triángulo no plano