Consideremos un círculo con radio r y centro O. Sea A cualquier punto de la circunferencia del círculo. Supongamos que este punto A se mueve a lo largo de la circunferencia en cualquier dirección a un punto B tal que la longitud AB = r. El ángulo subtendido por este arco AB en el centro es 1 Radian.
Entonces, esta es en realidad la definición de un ángulo y no es derivación de ninguna manera.
Otra explicación:
Un círculo completo tiene 360 ° y la circunferencia viene dada por 2πr. Continuando con el ejemplo anterior, el ángulo formado por OA y OB, por ejemplo, theta, es una porción de 360 ° y el arco AB es una porción de la circunferencia.
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La longitud del arco AB es:
2πr x theta / 360
En efecto, significa que si conoce la circunferencia del círculo y el ángulo subtendido por cualquier arco en el centro, puede encontrar la longitud del arco.
Para el caso, cualquiera de circunferencia, longitud de arco o ángulo subtendido se puede encontrar si se conocen otros dos ……