Cómo dividir un triángulo isósceles en dos partes iguales horizontalmente

Answer 1

¿Cómo se divide un triángulo isósceles en dos partes iguales horizontalmente?

Al igual que Myriam Kobylkevich, entendí “horizontalmente” que significaba cortarlo en paralelo a un lado. Si eso es lo que quiso decir, entonces aquí está cómo hacerlo.

Deje que [math] \ triangle \ text {ABC} [/ math] sea su triángulo dado. Puede ser isósceles, aunque no necesariamente.

Construya el punto [math] \ text {D} [/ math] para que [math] \ text {AD} = \ sqrt {\ frac 1 2} \ times \ text {AB}. [/ Math] Puede hacer esto al construyendo la bisectriz perpendicular de [math] \ text {AB}, [/ math] usando esa línea para hacer dos lados de un cuadrado con [math] \ text {A} [/ math] en una esquina, mida su diagonal con el punto de la brújula en [math] \ text {A}, [/ math] y balancee esa longitud hacia abajo para marcar el punto [math] \ text {D}. [/ math] Del mismo modo, construya el punto [math] \ text {E} [ / math] para que [math] \ text {AE} = \ sqrt {\ frac 1 2} \ times \ text {AC}. [/ math]

Ahora, [math] \ triangle \ text {ADE} \ sim \ triangle \ text {ABC} [/ math] por lado-ángulo-lado, y el área de [math] \ triangle \ text {ADE} [/ math] es exactamente la mitad del área de [matemáticas] \ triángulo \ texto {ABC}. [/ matemáticas]

El diagrama está en GeoGebra para su disfrute. [1]

Notas al pie

[1] Calculadora gráfica – GeoGebra

Answer 2

Puede ser como se muestra arriba … Un triángulo isósceles se puede dividir horizontalmente, colocando el triángulo, de modo que su lado desigual se vuelva vertical. Luego dibuja una bisectriz perpendicular de ese lado vertical, que tiene que pasar por el vértice opuesto del triángulo.

Entonces este eje horizontal divide el triángulo en 2 partes iguales horizontalmente.

Answer 3

Supongo que por “horizontalmente” te refieres a dividirlo por una línea paralela a la base, un lado que no es necesariamente igual en longitud a otro lado. Al hacerlo, está dividiendo un triángulo superior más pequeño y similar que tiene la mitad del área de superficie del triángulo original. Ese triángulo similar es una versión reducida del triángulo original, con una base y una altura más pequeñas por un factor k, y un área de superficie más pequeña por un factor [matemática] k ^ 2 = 1/2 [/ matemática]. Entonces [math] k = sqrt (2) / 2 [/ math] o aproximadamente 0.707.

si medir es una opción, puede medir [math] sqrt (2) / 2 [/ math] veces la altura desde el vértice y dibujar una línea paralela a la base a través de ese punto. También puede medir / marcar puntos [math] sqrt (2) / 2 [/ math] veces la longitud del tramo a lo largo de cada tramo hacia abajo desde el vértice, y conectar esos puntos.

Si no puede usar una regla para medir, tal vez podría usar la brújula y el borde de la estrella para dibujar un cuadrado con el segmento que desea dividir en diagonal (Dibuje la bisectriz perpendicular y luego encuentre puntos a cada lado en el misma distancia de la intersección cuando termina el segmento). El lado del cuadrado es [math] sqrt (2) / 2 [/ math] veces más largo que la diagonal del cuadrado.

Answer 4

Eso es fácil … debería pedir 3 partes iguales … que todavía tengo que pensar

Dibuja una línea // a la base de modo que los lados se dividan en la proporción √2: 1