Si el perímetro de un rectángulo es 10 y el área es de 4 cm cuadrados, ¿cuál es su longitud?

Answer 1

El perímetro del rectángulo es 10

[matemáticas] 2 \ veces l + 2 \ veces w = 10 [/ matemáticas]

El área del rectángulo es 4

[matemáticas] l \ veces w = 4 [/ matemáticas]

Entonces el ancho se convierte en, [matemática] w = \ frac {4} {l} [/ matemática]

Longitud calculadora

[matemáticas] 2 \ izquierda (\ frac {4} {l} \ derecha) + 2l = 10 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {8 + 2 {{l} ^ {2}}} {l} = 10 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 {{l} ^ {2}} – 10l + 8 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] {{l} ^ {2}} – 5l + 4 = 0 [/ matemáticas]

[matemática] \ left (l-1 \ right) \ left (l + 4 \ right) = 0 [/ math]

[matemáticas] l = 1 [/ matemáticas] o [matemáticas] l = 4 [/ matemáticas]

Como el lado más grande es igual a 4, lo utilizaremos para la longitud.

Por lo tanto, la longitud del rectángulo es 4.

Answer 2

Digamos que tiene longitud si xy ancho de y.

xy = 4

x = 4 / a

2x + 2y = 10

8 / y + 2y = 10

2y ^ 2 – 10y + 8 = 0

y ^ 2 – 5y + 4 = 0

(y-1) (y-4) = 0

Ancho = 1 o 4

Longitud = 1 o 4

Answer 3

El perímetro: 2L + 2B = 10, o

L + B = 5 … (1)

LB = 4 … (2), o

L (5-L) = 4, o

L ^ 2–5L + 4 = 0

(L-1) (L-4) = 0

Entonces L = 4 cm (el otro valor de 1 cm es inaceptable ya que entonces la anchura será de 4 cm, más que la longitud)

Largo = 4 cm y ancho = 1 cm.