¿Es un trapecio un paralelogramo? ¿Por qué o por qué no?

Answer 1

Un trapecio se ve así:

Como en todo lo relacionado con las matemáticas, necesitamos refinar nuestra pregunta y saber exactamente lo que estamos buscando.

Aquí queremos saber si esta forma (trapezoide) es un paralelogramo o no. Podemos saber esto al comprender exactamente qué es un paralelogramo y ver si las características de esta forma coinciden con las de un paralelogramo.

Para tal fin,

Paralelogramo

• un paralelogramo se define como un cuadrilátero (forma con cuatro lados) y tiene dos pares de lados paralelos .

Según la imagen, no podemos decir con certeza si algún par de lados son paralelos, pero ciertamente se ve de esa manera. Para rigor, revisemos la definición de un trapecio:

Trapecio

• un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos .

De hecho, como puede sospechar, esto no puede ser un paralelogramo , porque solo necesita tener un par de lados paralelos, lo que significa que existirán trapecios que solo tienen un par de lados paralelos.
Este razonamiento se extiende a todas las matemáticas donde una afirmación se demuestra falsa si podemos encontrar al menos una excepción a la ‘regla’.

Esto puede parecer una explicación muy larga para una respuesta bastante simple, pero tome esto en todas sus matemáticas y resolución de problemas en su conjunto: defina su pregunta correctamente, comprenda lo que necesita encontrar y compare hechos, no sospechas.

Espero que esto ayude, y no seas tímido.

Saludos cordiales,
Zane Heyl

Answer 2

“En geometría euclidiana, un paralelogramo es un cuadrilátero (no auto-intersectado) con dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos o enfrentados de un paralelogramo son de igual longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo de igual medida”. – Definición formal de paralelogramo.

Mientras que el trapecio tiene solo un par de lados paralelos.

Por lo tanto, podemos decir que el trapecio no es un paralelogramo.

Answer 3

Sí, tal vez o no, según la definición que use para trapezoide. Si el requisito es SOLO un par de lados paralelos, entonces ningún trapecio es un paralelogramo. Sin embargo, si el requisito es AL MENOS un par de lados paralelos, entonces un trapecio PUEDE SER un paralelogramo, pero no necesariamente. En particular, cualquier paralelogramo es un trapecio; Pero la conversación no es verdadera. Prefiero la última definición, y es la que se usa en el artículo de Wikipedia.

Answer 4

Aquí hay una imagen de un paralelogramo y un trapecio,

un paralelogramo

un trapecio

Su diferencia es : un paralelogramo todos los lados opuestos son paralelos, donde como un trapecio, solo un lado opuesto es paralelo.

Ahora volvamos a su pregunta: ¿Es un trapecio un paralelogramo? ¿Por qué o por qué no?

Personalmente, creo que puede ser … no matemáticamente, por supuesto, porque son dos quads completamente diferentes … Si recorta dos extremos de un paralelogramo, terminará con un trapecio. Incluso si cortas los lados sin paralelo de un trapecio y los haces paralelos, terminas con un paralelogramo.

Pero no son los mismos.

Answer 5

Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados opuestos paralelos. Un paralelogramo cumple ese requisito pero también tiene los otros dos lados paralelos. Por lo tanto, un trapecio puede ser un paralelogramo o, para decirlo de otra manera, un paralelogramo es un caso especial de un trapecio.

Este (de Wikipedia) es el diagrama definitivo. Si A (flecha roja) B, entonces podemos decir “una A puede ser (pero típicamente no es) una B”, o “una B es un caso especial de una A”.

Answer 6

No, un trapecio no es un paralelogramo.

Ambos son cuadriláteros que tienen 4 lados cada uno. El paralelogramo tiene lados opuestos iguales y paralelos, pero el trapecio tiene un conjunto de lados paralelos pero no iguales. El paralelogramo tiene ángulos opuestos iguales. En trapezoides, los ángulos opuestos no necesitan ser iguales.

Estas son algunas de las diferencias. Entonces, un trapezoide no se puede llamar un paralelogramo.

Answer 7

Un paralelogramo contiene dos pares de lados paralelos; la parte superior es paralela a la parte inferior (un par de lados) y el lado izquierdo es paralelo al lado derecho (un segundo par de lados).

En mi experiencia, la mayoría de los libros de matemáticas definen un trapecio como una forma en la que dos lados son paralelos y los otros dos lados no son paralelos. Si eso es lo que su libro quiere decir con la palabra “trapezoide”, entonces los trapezoides nunca pueden ser paralelogramos.

Pero si su texto simplemente define un trapecio como una forma en la que AL MENOS un par de lados es paralelo, entonces su libro deja abierta la posibilidad de que el segundo par también sea paralelo y la forma sea un paralelogramo.

Answer 8

¿Un trapecio es lo mismo que un paralelogramo?

Gracias por el A2A …

Por supuesto no.

¿Se parecen?

Ver también: La forma de los cuatro por Peter James Thomas sobre Peter James Thomas sobre datos

Answer 9

Los paralelogramos y los trapecios son ambos tipos de cuadriláteros.

Un trapecio se define como un cuadrilátero con un par de lados paralelos. Puede abogar por una definición estricta en la que exista exactamente un par de lados paralelos, o podría permitir una definición flexible en la que pueda tener uno o dos pares de lados paralelos.

Un paralelogramo se puede definir como un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos (de los cuales se derivan otras de sus propiedades).

Si define un trapecio libremente, puede decir que un paralelogramo también es un trapecio, pero no al revés, en general.

Answer 10

Solo algunos tipos de trapecios son paralelogramos. Todos los paralelogramos son trapecios.

Un trapecio tiene un par de bordes paralelos, mientras que un paralelogramo tiene dos pares de bordes paralelos.

Answer 11

Existen definiciones competitivas para un trapecio (inglés americano, en inglés británico esta forma es un trapecio).

Algunos textos matemáticos definen un trapecio como un cuadrilátero con exactamente un conjunto de lados paralelos. En cuyo caso, un trapecio nunca es un paralelogramo.

Otros textos matemáticos definen un trapecio como un cuadrilátero con al menos un conjunto de lados paralelos. En cuyo caso, algunos trapecios son paralelogramos, pero todos los paralelogramos son un subconjunto especial de trapecios.

Por lo tanto, depende del texto matemático que esté utilizando.

Answer 12

No todos lo son, pero todos los paralelogramos son trapezoidales.

Un trapecio es un paralelogramo si se cumple alguno de los siguientes:

• Ambos pares de lados opuestos tienen la misma longitud.
• Las esquinas opuestas tienen el mismo ángulo.
• Las diagonales se bisecan entre sí.
• Reflejar la forma a través del punto en la intersección de las diagonales da la misma forma nuevamente.
• La suma de las longitudes de dos lados adyacentes es la misma que la suma de las longitudes de los otros dos lados.
• Ambos pares de lados opuestos son paralelos.

Answer 13

Los trapecios y los paralelogramos son ambos cuadriláteros. Los cuadriláteros, por definición, tienen 4 lados o 2 pares de lados. Por lo tanto, hay 3 clases de cuadriláteros:

1. Paralelogramas Cuadriláteros con ambos pares de lados paralelos.
2. Trapecios Cuadriláteros con un par de lados paralelos.
3. Cuadriláteros sin pares de lados paralelos.

Como tal, no, los paralelogramos no son trapecios. Son un conjunto separado de cuadriláteros.

Answer 14

Un trapecio es un cuadrilátero con un par de lados paralelos . La definición no dice al menos un par de lados paralelos. Para ser claro, un trapecio tiene exactamente un par de lados paralelos. Un trapecio no es un paralelogramo . Un paralelogramo es un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos .

Uno debe ser capaz de diferenciar entre un trapecio y un paralelogramo.

Uno podría pensar en pares de preguntas similares:

1. P. ¿Es un paralelogramo un cuadrado? A. a veces
2. P. ¿Es un cuadrado un paralelogramo? A. siempre

o

1. P. ¿Es un triángulo equilátero también un triángulo isósceles? A. No

2. P. ¿Es un triángulo isósceles alguna vez un triángulo equilátero? A. No

Answer 15

No, en absoluto.

Un paralelogramo se puede describir de muchas maneras, pero el más directo es un polígono de 4 lados que tiene dos pares de lados paralelos.

Un trapecio es un polígono de 4 lados que tiene, dependiendo de su fondo matemático y del libro de texto que esté leyendo, exactamente 1 par de lados paralelos, o al menos 1 par de lados paralelos.

Usando cualquiera de las variantes de la definición de un trapecio, hay trapezoides que no son paralelogramos. Usando la definición de “al menos 1 par”, todos los paralelogramos son trapecios. Usando la definición de “exactamente 1 par”, no hay paralelogramos que sean trapezoides.

Answer 16

En general no lo son, pero pueden serlo.

Ambos son cuadriláteros. Un trapecio tiene un par de lados paralelos, mientras que un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos.

No se especifica nada sobre los otros dos lados que hacen un trapecio. Es posible que este par también sea paralelo, en cuyo caso la forma también es un paralelogramo. Los paralelogramos pueden verse como un caso especial de un trapecio como resultado.

Entonces paralelogramo = / = trapezoide en general

Answer 17

No. Un paralelogramo se define como un cuadrilátero (polígono de 4 lados) con ambos pares de lados opuestos paralelos. Un trapecio se define como un cuadrilátero con exactamente un par de lados opuestos paralelos.

Answer 18

Ambos tienen 4 lados. Un trapecio tiene al menos un par de lados paralelos; un paralelogramo tenía dos pares de lados paralelos. Por lo tanto, todos los paralelogramos son trapecios, pero solo los casos especiales de trapecios (aquellos con dos pares de lados paralelos) son paralelogramos.

Answer 19

Excepto en Wikipedia, que define un trapecio como “un cuadrilátero convexo con * al menos un par * de lados paralelos” (incorrecto), Oxforddictionaries com, que lo define como “un cuadrilátero sin lados paralelos” (¡totalmente loco!) Y algunos Otras fuentes que difunden información falsa como estas, en la gran mayoría de los casos, el trapecio se define como tener solo * un * par de lados paralelos. (Este también es su uso común cuando encontramos esta forma alrededor). Entonces, no, un trapezoide no puede ser un parellograma, que tiene * dos * pares de lados paralelos.

Answer 20

Un trapecio solo necesita 1 par de lados paralelos. Un paralelogramo tiene ambos pares paralelos. Por lo tanto, un paralelogramo es un tipo de trapecio, pero un trapecio generalmente no es un paralelogramo.