Un círculo pequeño también es una línea recta en una esfera. ¿Derecho?
En la esfera, las coordenadas de los puntos (α, β) representan la longitud y la latitud. Digamos que el radio de la esfera es R.
Es fácil saber la ecuación del ecuador (círculo grande)
β = 0 ………… (1)
- ¿La respuesta será la misma cuando se usan coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas para el mismo problema?
- ¿Cada teselación de polígonos convexos es el diagrama voronoi generado por algún conjunto de puntos?
- Cómo demostrar que la suma de ángulos en un triángulo es 190 grados como una falla
- Deje que ABC sea un triángulo con AB mayor que AC. Sea P un punto en la línea AB más allá de A, de modo que AP + PC = AB. Sea M el punto medio de BC y sea Q un punto en AB de modo que CQ sea perpendicular a AM. ¿Cómo se prueba que BQ = 2AP?
- ¿Por qué la pendiente de una línea parpendecular es -1?
Entonces, digamos que β es y / R, y luego (1) se puede cambiar
y / R = 0
Es decir
y = 0
Entonces, esta ecuación es lo mismo que la ecuación de línea plana con el eje X. Entonces decimos que el círculo grande es la línea recta en la esfera.
También es fácil saber que la ecuación de la línea de trama es
β = C ………… (2)
Donde C es una constante distinta de cero. Si C es B / R, entonces (2) se puede cambiar
β = B / R
Basado en el conjunto anterior de β, entonces
y / R = B / R
Es decir
y = B ………… (6)
Entonces, esta ecuación es lo mismo que la ecuación de línea plana que es paralela al eje x. Entonces creemos que el círculo pequeño también es una línea recta en la esfera.
La conclusión es que tanto el círculo grande como el círculo pequeño son líneas rectas en la superficie de la esfera.
Debido a que el círculo pequeño también es una línea recta en la esfera, hay líneas paralelas en la esfera. La idea de que no hay una línea paralela en la esfera está mal. Parece que la geometría humana tiene que ser reescrita.
