Cómo demostrar que la suma de ángulos en un triángulo es 190 grados como una falla

¿Cómo puedo demostrar que la suma de ángulos en un triángulo es 190 grados como una falla?

Esto es un error; No hay tal triángulo. Sin embargo, si examinamos un triángulo existente, podemos mostrar que la suma de sus ángulos es de 180 grados.

Extiende cualquier lado;

El ángulo, a, fuera del triángulo es igual a sus dos cumplidos, b & c, dentro y enfrente de él, (Euclides),

a = b + c

Ahora agregado a su ángulo adyacente, d, ambos miden 1/2 * 360 grados (la medida de todo el círculo)

a + d = 180

Como ambos, a + d, son 180, la suma de los ángulos en el triángulo también debe ser 180 grados.

Ergo b + c + d = 180.

Si la suma de sus ángulos no es 180 grados, entonces la figura NO es un triángulo.

QED

Si quieres dibujar un triángulo, de modo que la suma de sus ángulos sea [matemática] 190 ^ o [/ matemática], deberías dibujarlo en la superficie de una esfera. Tal triángulo se llama un “triángulo esférico”.

En un triángulo esférico, la suma de los ángulos sería mayor que [matemática] 180 ^ o [/ matemática] y menor que [matemática] 540 ^ o [/ matemática].

La suma del ángulo interior del polígono es

= 180 (n-2)

Donde n es el número total de lados

Entonces el triángulo tiene 3 lados

Por lo tanto, suma del ángulo interior

= 180 (3–2)

= 180

Entonces la suma del ángulo interior del triángulo es 180

La suma del ángulo en el triángulo = 190 es falsa

Un triángulo en 2 dimensiones, o como se dibuja en papel tendrá la suma de ángulos como 180 grados.

Un triángulo en 3 dimensiones, o como se dibuja en el globo tendrá la suma de ángulos como 270 grados, máximo.

Un triángulo en 3 dimensiones, o como se dibuja en el globo, puede tener la suma de ángulos como 190 grados.