La isometría en geometría es un grupo de transformaciones que preservan distancias / espacios métricos. ¿Qué transformaciones permiten la no preservación de espacios métricos en geometría?

Answer 1

Todos los demas? Los otros no tienen un nombre colectivo, que yo sepa, pero no veo ninguna razón particular para inventar uno. Lo que tienen en común es simplemente “ser transformaciones no isométricas”, lo que realmente no se presta a generalizaciones interesantes. Por el contrario, significa tropezarse sin cesar en casos en los que una transformación podría ser una isometría, y determinar si se debe excluir.

Supongo que esto depende exactamente de lo que quieres decir con “permitir”. Una transformación es una isometría o no lo es. No se reduce a si está “permitido” hacer algo. Si solo quisiste decir que se incluyen las no isometrías y las isometrías, lo que te queda son solo “transformaciones”, pero no creo que eso sea lo que querías decir.

La cosa para la que parece querer un nombre en realidad tiene menos coherencia que “todas las transformaciones”, y eso es tan grande y variado que es casi inútil. Al menos está cerrado bajo composición.

Esto es realmente normal. Solo en raras ocasiones hay algo especial en el simple hecho de no tener una propiedad (a menos que defina la propiedad, en una estafa obvia, como exactamente el complemento de algo interesante). Un gráfico sin ciclos es especial e interesante. Un gráfico que no es acíclico es solo: un gráfico que tiene al menos un ciclo en alguna parte.