Aquí la condición es así, primero visualice y luego resuelva.
Tomemos el centro del círculo como (h, k)
Como el círculo dado toca los ejes xey, podemos concluir que h = k significa que el centro del círculo está en (h, h).
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Ahora toca la línea 3x + 4y-4 = 0, por lo tanto, la distancia perpendicular desde el centro en la línea es el radio que es h según las condiciones, entonces
Obtenemos una ecuación. [Matemáticas] \ frac {3h + 4h-4} {\ sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2}} = h [/ matemáticas]
Ahora obtenemos, [matemáticas] \ frac {3h + 4h-4} {5} = h [/ matemáticas]
Entonces, [matemática] 7h-4 = 5h [/ matemática] y obtenemos [matemática] h = 2 [/ matemática] .so centro en [matemática] (2,2) [/ matemática]
Radio = h = 2
Ahora, desde la definición de círculo, ecuación es,
[matemáticas] (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 [/ matemáticas]
Y al resolver obtendremos eqn. como
[matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2-2x-2y + 4 = 0 [/ matemáticas]
Espero que lo hayas entendido.
[matemáticas] Tripathy. [/ matemáticas]