¿Cuál es la ecuación del círculo que toca las líneas x = 0, y = 0 y 3x + 4y – 4 = 0?

Aquí la condición es así, primero visualice y luego resuelva.

Tomemos el centro del círculo como (h, k)

Como el círculo dado toca los ejes xey, podemos concluir que h = k significa que el centro del círculo está en (h, h).

Ahora toca la línea 3x + 4y-4 = 0, por lo tanto, la distancia perpendicular desde el centro en la línea es el radio que es h según las condiciones, entonces

Obtenemos una ecuación. [Matemáticas] \ frac {3h + 4h-4} {\ sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2}} = h [/ matemáticas]

Ahora obtenemos, [matemáticas] \ frac {3h + 4h-4} {5} = h [/ matemáticas]

Entonces, [matemática] 7h-4 = 5h [/ matemática] y obtenemos [matemática] h = 2 [/ matemática] .so centro en [matemática] (2,2) [/ matemática]

Radio = h = 2

Ahora, desde la definición de círculo, ecuación es,

[matemáticas] (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 [/ matemáticas]

Y al resolver obtendremos eqn. como

[matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2-2x-2y + 4 = 0 [/ matemáticas]

Espero que lo hayas entendido.

[matemáticas] Tripathy. [/ matemáticas]