¿Cómo crearía una ecuación si solo me dieran la pendiente?

Answer 1

No puedes

La forma “punto-pendiente” de la ecuación de una línea recta es:

y – y1 = m (x – x1)

La ecuación es útil cuando sabemos:

• un punto en la línea
• y la pendiente de la línea,

y quiero encontrar otros puntos en la línea. Veamos cómo.

Que significa?

(x1, y1) es un punto conocido

m es la pendiente de la recta

(x, y) es cualquier otro punto en la línea

Dando sentido a ello

Se basa en la pendiente:

Pendiente m = cambio en y cambio en x = y – y1 x – x1

Comenzando con la pendiente:

lo reorganizamos así:

para obtener esto:

Entonces, ¡es solo la fórmula de la pendiente de una manera diferente!

Ahora veamos cómo usarlo.

Ejemplo 1:

pendiente “m” = 3 1 = – y

1

= m (x – x

1

)

Sabemos m, y también sabemos que (x1, y1) = (3,2), y entonces tenemos:

y – 2

= 3 (x – 3

)

Esa es una respuesta perfectamente buena, pero podemos simplificarla un poco:

y – 2 = 3x – 9

y = 3x – 9 + 2

y = 3x – 7

Ejemplo 2

m = −3 1 = −3

y – y

1

= m (x – x

1

)

Podemos elegir cualquier punto para (x1, y1), así que escojamos (0,0), y tenemos:

y – 0

= −3 (x – 0

)

Que se puede simplificar para:

y

= −3x

Ejemplo 3: línea vertical

¿Cuál es la ecuación para una línea vertical?
¡La pendiente es indefinida!

De hecho, este es un caso especial , y usamos una ecuación diferente, como esta:

x = 1.5

Cada punto en la línea tiene x coordenada 1.5 ,
por eso su ecuación es x = 1.5

¿Qué pasa con y = mx + b?

Es posible que ya esté familiarizado con la forma “y = mx + b” (llamada forma pendiente-intersección de la ecuación de una línea).

¡Es la misma ecuación, en una forma diferente!

El valor “b” (llamado intersección en y) es donde la línea cruza el eje y.

Entonces el punto (x1, y1) está realmente en (0, b)

y la ecuación se convierte en:

Comience cony – y1 = m (x – x1)

(x1, y1) es en realidad (0, b): y – b = m (x – 0)

Que es: y – b = mx

Ponga b en el otro lado: y = mx + b

Answer 2

Supongo que el contexto de la pregunta es una ecuación para una línea en un espacio bidimensional

Considere la ecuación clásica para una línea:

[matemáticas] f (x) = mx + b [/ matemáticas]

Si solo se le da una pendiente, entonces no se puede suponer nada sobre la intersección con el eje y (si se le da cualquier otra información, como un punto en la línea, existe una buena probabilidad de que podamos deducir la pendiente).

En este caso, la pendiente no puede ser una constante. Debe ser una variable, y su ecuación representaría el conjunto infinito de todas las líneas posibles con la pendiente dada. Por lo tanto, su ecuación debe tener dos variables:

[matemáticas] f (x, b) = mx + b [/ matemáticas]

Dado solo un valor para b, la ecuación representa todos los puntos en una línea específica.

Dado solo un valor para x, la ecuación representa un punto específico en cualquier línea con la pendiente dada, para todas las posibles intersecciones de y.

Dado un valor para x y b, la expresión resultante se puede evaluar produciendo la coordenada y de un punto específico en una línea específica.

Answer 3

Ahhh aquí están mis dos centavos.

Entonces tenemos m siendo algunos n, ¿cómo llegamos aquí?

La ecuación para una pendiente es delta y sobre delta x o y2 – y1 sobre x2 – x1. Entonces encontraría qué valores cuando se restan y se dividen iguales n. Entonces digamos que n es 5

Entonces 10 – 5 sobre 2 – 1 así que es 5. Entonces los puntos serían (1, 5) (2, 10). Seleccione uno de los puntos dados y use y = mx + b y continúe desde allí. Esa es mi idea para esta pregunta.