Puede haber alguna confusión de terminología aquí. Supongamos que estamos trabajando en 2-D, en un avión euclidiano.
Cuando dos líneas se encuentran en un punto, ese punto se denomina vértice, pero el término tiende a implicar que hay un polígono asociado con las líneas. Si son solo dos líneas aleatorias, es solo una intersección o punto de intersección.
Mirando el vértice y sus dos líneas asociadas, hay un ángulo entre ellas. En realidad, hay dos, que se suman a 360 ° o 2π, pero generalmente miramos el ángulo más pequeño, a menos que estén relacionados con el ángulo interior (que puede ser el mayor de los dos, si el polígono tiene algunas concavidades). Por lo tanto, el ángulo está en el vértice, entre las líneas que se encuentran en el vértice.
En 3D y dimensiones superiores, el ángulo entre las líneas puede ser un poco más complicado, pero puede calcularlo usando un producto de puntos vectoriales. Puede haber más de un ángulo en un vértice, ya que ahora estamos tratando con un poliedro o hiperpoliedro. Pero los puntos de intersección siguen siendo vértices, las líneas que se encuentran en cada vértice siguen siendo bordes que unen las caras del poliedro.
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