¿A qué distancia puede una persona ver a otra persona cuando ambos están de pie? ¿Qué pasa si el espectador está agachado? ¿Qué pasa si son propensos? Suponga que hace buen tiempo, no hay plantas, y ambas tienen 1,8 m de altura.

La visibilidad del horizonte desde 1.8m es de aproximadamente 4.78 km.
La visibilidad del horizonte desde 1.7m es de aproximadamente 4.65 km.
ref: Calculadora de línea de visión

Si ambos estuvieran parados en la superficie de la Tierra al nivel del mar, una persona podría ver el horizonte a (aproximadamente) 4,65 km de distancia (tiene 1,8 m de altura, pero sus ojos están a aproximadamente 1,7 m sobre el nivel del suelo). Si la otra persona estuviera a otros 4,78 km de distancia, la persona 1 podría ver la parte superior de su cabeza. Entonces la distancia total es 4.65 + 4.78 = 9.43 km. Más cerca y podían verse más el uno al otro. Por ejemplo, para ver el blanco de sus ojos, necesitaría tener una distancia de hasta 4.65 + 4.65 = 9.3 km. Para verse el uno al otro, tendrían que estar a menos de 4,65 km de distancia.

Si fueran propensos, y (digamos) 1 m de altura, las distancias serían de 3,57 km y 3,39 km (altura de los ojos) con los mismos cálculos. Entonces, 6,96 km para ver la parte superior de su cabeza, 6,78 km para ver el blanco de los ojos y 3,39 km para verlo todo.

Por supuesto, si cualquiera de las personas estuviera sobre el nivel del mar, podrían ver más allá. Por lo tanto, los puestos de observación en los barcos estarían estacionados en la parte superior de los mástiles.

En un planeta más pequeño (por ejemplo, Marte o la luna), las distancias serían más cortas, los planetas más grandes (Saturno, Júpiter) las distancias serían más largas. En el espacio no hay límite en teoría, pero su vista debe ser buena. Incluso con nuestros mejores telescopios, no podemos ver la bandera en la luna.

Y antes de quejarse, sí. Sé que la gravedad tendrá un efecto, haciendo que la luz se doble a su alrededor. Sin embargo, la distorsión es pequeña con una roca tan pequeña como la Tierra. Necesitas un agujero negro decente para eso.

Esta película de información pública debería ayudarlo a encontrar la respuesta: