La fórmula típica para el Área Lateral (o LA) de un cono circular derecho es:
[matemática] LA = \ pi \ cdot r \ cdot L [/ matemática], donde L es la altura inclinada – la altura hasta la inclinación del cono, que aún no tenemos. Sin embargo, si suelta una línea vertical desde el vértice hacia abajo hasta el centro de la base, luego una línea desde el centro hacia un borde de la base, obtendrá un triángulo rectángulo de base r , altura h e hipotenusa L.
¡Entonces! [matemáticas] r ^ 2 + h ^ 2 = L ^ 2 \ implica L = \ sqrt {r ^ 2 + h ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ sqrt {30 ^ 2 + 4 ^ 2} = \ sqrt {916} = 2 \ sqrt {229} \ aprox. 30.2655 [/ matemáticas]
- ¿Cómo se determinan las medidas de un cilindro 3D si el volumen es de 250 cm?
- ¿Puede demostrar en general que un volumen de tipo cono es un tercio del volumen de tipo cilindro, independientemente de la forma de la base?
- ¿Cuáles son las propiedades de un triángulo agudo?
- ¿Cómo verifico mediante cálculo que la coordenada x de P se encuentra entre 1.4 y 1.6 si una curva con una ecuación de y = 6 / x ^ 2 se cruza con la línea y = x + 1 en el punto P?
- ¿Cuál es la ecuación diferencial de círculos tangentes al eje x?
Entonces [matemáticas] LA = \ pi \ cdot 30 \ cdot 2 \ sqrt {229} \ aprox 2852.455 [/ matemáticas]
Sin resolver para L en el camino, la fórmula para LA en términos de r y h se convierte en:
[matemáticas] LA = \ pi \ cdot r \ sqrt {r ^ 2 + h ^ 2} [/ matemáticas]