Hay una forma geométrica elemental de probar esto, que se deduce de la inversa del teorema de proporcionalidad básica.
Aquí, tomemos el enfoque vectorial en su lugar.
Como [math] Q [/ math], divide el triángulo en la relación [math] 2: 1, [/ math]
- ¿Cuál sería el punto más cercano en la línea 3x-4y = 25 desde el origen?
- AB y CD son dos segmentos de línea paralelos. ¿Cuál es la probabilidad de que la coordenada x de un punto en AB sea mayor que un punto de CD?
- ¿Por qué la Cuna de Newton estaba hecha de esferas en lugar de otras formas geométricas (por ejemplo, cubos, cilindros, prismas hexagonales, etc.)?
- ¿Qué pasaría con pi si hubiera 400 grados en un círculo? Quizás los decimales no han ido lo suficientemente lejos. ¿Un círculo de 400 grados simplificaría los cálculos circulares?
- La distancia entre el punto medio de dos lados de un triángulo es de 15 cm. ¿Cuál es la longitud del tercer lado de un triángulo?
[matemáticas] \ dfrac {AQ} {QC} = \ dfrac {2} {1} \ tag * {} [/ matemáticas]
[matemática] CC = \ frac {1} {3} AC \ etiqueta * {} [/ matemática]
[math] QC (\ hat {AC}) = \ frac {1} {3} AC (\ hat {AC}) \ tag * {} [/ math]
[matemática] \ overrightarrow {QC} = \ frac {1} {3} \ overrightarrow {AC} \ tag * {} [/ math]
Similar,
[matemáticas] \ overrightarrow {PC} = \ frac {1} {3} \ overrightarrow {BC} \ tag * {} [/ math]
Ahora, usando la ley del triángulo en [math] \ Delta QCP, [/ math]
[matemática] \ overrightarrow {QP} + \ overrightarrow {PC} = \ overrightarrow {QC} \ tag * {} [/ math]
[matemática] \ overrightarrow {QP} = \ frac {1} {3} (\ overrightarrow {AC} – \ overrightarrow {BC}) \ tag * {} [/ math]
De aplicar la ley del triángulo en [matemáticas] \ Delta ABC, [/ matemáticas]
[matemática] \ overrightarrow {QP} = \ frac {1} {3} \ overrightarrow {AB} \ tag * {} [/ math]
Por lo tanto, podemos decir que los dos vectores son paralelos.