¿Los antiguos geómetras eran conscientes de la quiralidad?

Answer 1

Estoy seguro de que eran conscientes, en general. Pero no estoy seguro de que la distinción haya sido marcada muy agudamente en la antigüedad.

Lamentablemente, el trabajo de Arquímedes sobre los 13 sólidos geométricos que llevan su nombre (15 si incluye las formas quirales) se ha perdido, por lo que no sabemos si Arquímedes distinguió las dos formas quirales del cubo de desaire y el dodecaedro de desaire.

Vemos el uso claro de la simetría de reflexión en dos dimensiones en la prueba de los pons asinorum según Pappus de Alejandría.

Pero no soy consciente de que Pappus alguna vez comenta sobre la no superposibilidad de los triángulos escalenos reflejados en el plano.

Creo que la primera clasificación moderna de los sólidos de Arquímedes se debe a Johannes Kepler: estoy bastante seguro de que Kepler tenía una noción de mano.

Por supuesto, la quiralidad en 2-d era conocida por los matemáticos árabes, que encontraron las inclinaciones del plano 2-d, pero la primera descripción realmente moderna de la no superposibilidad del guante zurdo y derecho en 3-d que Sé que se debe a Kant.

Es extremadamente difícil para mí creer que los geómetras antiguos, como Arquímedes, no eran conscientes de la diferencia entre la hélice izquierda y la mano derecha: esta forma y sus dos variantes se conocían desde tiempos muy antiguos y prehistóricos, ya que son los resultados naturales de producir cuerda por personas zurdas o diestras, y por supuesto, la diestra zurda y ciertamente era conocida en biología.

Descartes basó su descripción del magnetismo en vórtices para diestros y zurdos que estaban intercalados en el material de hierro.

Me parece que los avances realmente importantes con respecto a la quiralidad se produjeron cuando el álgebra y la geometría finalmente comenzaron a combinarse.

Tantas de las obras existentes de Arquímedes ni siquiera se han traducido hasta el día de hoy que no puedo decir con certeza que nunca haya hecho una distinción más clara entre zurdos y diestros.

Pero me parece que la simetría del espejo y la ruptura de la simetría eran consideraciones bastante modernas.

Answer 2

Si. Citaré el libro “Dicroidad circular, principios y aplicaciones” (2ª edición) editado por Nina Berova, Koji Nakanishi y Robert Woody; publicado por Wiley & Sons, 2000), el segundo capítulo “De Pasteur a la paridad: no conservación: teorías del origen de la quiralidad molecular” por Steven Mason, Departamento de Historia y Filosofía de la Ciencia, Univ. de Cambridge; la URL de referencia en línea sigue mi cita.

“Como principio antrópico, la noción de que el mundo físico tiene propiedades de mano derivadas de la antigüedad, encarnadas en la concepción de que los humanos, el microcosmos, personifican todo el universo, el macrocosmos. La escuela pitagórica extendió el significado del cosmos del mundo “desde el orden social percibido de la sociedad griega hasta la organización del sistema solar y sideral, suponiendo que el universo tuviera un lado izquierdo y un lado derecho”.

https://books.google.co.kr/books …