La fórmula general para una parábola con eje de simetría perpendicular es:
y = ax² + bx + c
Necesitaremos la primera y segunda derivada, que son:
y ‘= 2ax + b
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y ” = 2a
La fórmula para el radio de curvatura de una curva en el punto x se da aquí:
(8. Radio de curvatura, por M. Bourne)
R = [1 + (y ‘) ²] ^ (3/2) / | y’ ‘|
Para una parábola balística, en x = 0 obtenemos y ‘= b y en x = “la x de la más alta y” obtenemos y’ = 0 , entonces:
Para el punto inicial: x (0) = 0, R = (1 + b²) ^ (3/2) / | 2a |
Para x = “la x de la y más alta”, R = 1 / | 2a |.
El coeficiente c no aparece en los cálculos del Radio de Curvatura ya que fue eliminado por la diferenciación, por lo que no necesitamos calcularlo.
El coeficiente b , según el diagrama suministrado es b = tan θ.
Para el coeficiente a , al menos no pude deducirlo de los datos proporcionados, lo siento.