¿Por qué un ángulo en posición estándar siempre se cruza en las coordenadas (cos x, sen y) cuando se cruza con un círculo unitario?

La respuesta correcta a su pregunta es:

cosx y sinx se han definido de esta manera. Ahí termina la historia. No podemos pedir una razón o lógica detrás de una definición. ¿Por qué quieres que te lo explique a través del triángulo rectángulo? La definición del triángulo rectángulo es solo para ángulos entre 0 y 90. La definición extendida, que cubre todos los ángulos del 0 al 360, no depende de la definición en ángulo recto. De hecho, la definición del triángulo rectángulo se convierte en un caso especial de la definición extendida en el rango donde theta se encuentra entre 0 y 90 . Uno no puede esperar entender la definición más amplia en términos de la definición elemental. Cuando estudiamos funciones trigonométricas, se define cosx como la coordenada x del punto obtenido por la intersección del círculo unitario y la línea recta que pasa por el origen en un ángulo x. Del mismo modo, sinx se define como la coordenada y del punto anterior. No hay razón o explicación para ello.