2 líneas se cruzan en un punto siempre, a veces o nunca. ¿Cual es verdadero?

Answer 1

Sí, la respuesta sería “a veces”, y no solo por su razón. Las líneas paralelas no se cruzan en absoluto.

Por ejemplo, uno podría tener, en el plano de coordenadas:

• [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] y = 0 [/ matemáticas], que se cruzan solo una vez
• [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas], que nunca se cruzan
• [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas], que se cruzan infinitamente muchas veces.

Solo estos tres son suficientes para decir que la respuesta es “a veces”. De hecho, solo un ejemplo de líneas que se cruzan, más tu observación de que las líneas podrían ser la misma línea (pero ser la misma línea hace que se crucen infinitamente muchas veces), son suficientes.

Vale la pena mencionar: en matemáticas, declaraciones como “… siempre es cierto” son muy fuertes. Mostrar una declaración como esa para equivocarse una vez es suficiente para equivocarse. Las declaraciones como “… nunca es verdad” también son muy fuertes. Encuentre un ejemplo en el que “…” sea verdadero y haya hecho lo suficiente para demostrar que “… nunca es verdadero” está mal.

Si uno no está restringido a un plano, entonces dos líneas podrían ser no paralelas y, sin embargo, no intersectarse. Por ejemplo, en el espacio tridimensional, una línea podría ser el eje [matemático] z [/ matemático] (es decir, todos los puntos con [matemático] x = 0 [/ matemático] y [matemático] y = 0 [ / math]), y la otra línea podría ser el eje y desplazado 1 unidad en la dirección x (es decir, todos los puntos con [math] x = 1 [/ math] y [math] z = 0 [/ matemáticas]). Estas líneas no son paralelas pero nunca se cruzan.

Answer 2

Para ser precisos, en geometría euclidiana , dadas dos líneas, podrían:

• Sea paralelo, en cuyo caso nunca se cruzan, excepto por:
• Ser idéntico, en cuyo caso se encuentran en cada punto, o
• Intersecar en un punto exactamente.

Answer 3

Si. Depende de las circunstancias. Técnicamente, eso hace que la respuesta a su pregunta sea “a veces”. Esta pregunta ha hecho que los geómetras piensen profundamente durante miles de años.

https://www.mathplanet.com/educa …

Answer 4

La respuesta es a veces. Tiene razón en que las dos líneas pueden no ser distintas y, por lo tanto, “intersectarse” en puntos infinitos, pero también existe la posibilidad de que las dos líneas sean distintas entre sí, pero que sean paralelas y, por lo tanto, nunca se crucen en absoluto. Solo en algunos casos se cruzan dos líneas exactamente en un punto.

Answer 5

La respuesta no es “nunca”.

En geometría esférica, dos líneas siempre se cruzan en un punto (al que también puede referirse como dos puntos antipodales).

En otras geometrías, algunas o muchas líneas pueden nunca cruzarse. En particular, las líneas paralelas y las líneas asimétricas nunca se cruzan. Pero otras líneas pueden cruzarse.