¿Qué forma geométrica tomaría una representación tridimensional del universo: una esfera, una hipérbola, un cono, etc.?
Depende de las tres dimensiones que uno quiera representar.
Tres dimensiones espaciales
Si uno quiere representar las tres dimensiones espaciales en un momento dado, por ejemplo, ahora, también podría representarlo como esférico, porque la parte del Universo que en principio podemos ver desde aquí (o cualquier otra persona desde cualquier otro lugar), darse cuenta de la velocidad de la luz, es esférico; Es la parte del Universo desde la cual la luz podría haberse propagado a nosotros durante la era del Universo. Aunque el Universo tiene solo 13.8 mil millones de años, los objetos más distantes que podemos ver ahora están, de hecho, a unos 17 mil millones de años luz de distancia, por lo que uno puede usar cualquier representación.
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En la representación de 17 mil millones de años luz, las partes cercanas al borde son visibles para nosotros tal como existían hace 13.8 mil millones de años. Entonces, la frase anterior “un momento de tiempo, por ejemplo, ahora” no es estrictamente correcta.
Dos dimensiones espaciales y una vez
La otra opción es representar dos dimensiones espaciales y una dimensión de tiempo. Si se quiere representar el mismo subconjunto del Universo que en la representación anterior, es decir, el conjunto de todos los objetos que podemos ver desde aquí y ahora, entonces será un círculo en dos dimensiones. En tres dimensiones se verá un poco así:
excepto que la columna central, en lugar de estar dentro de la parte frontal, formará una continuación suave del extremo posterior, es decir, la representación del pasado, hasta un punto, que representa el Big Bang. Además, hasta donde sabemos, el Universo no tiene un soporte de montaje.
El espacio interior está ocupado por varios miles de millones de galaxias, que toman la forma de largos trozos de cuerda, ya que se extienden sobre la mayor parte de la edad del Universo. Miles de millones de hebras en cada cuerda representan las estrellas en la galaxia representada y están retorcidas porque la galaxia gira. Cada cuerda está más apretada cerca del centro que lejos de ella. Las galaxias irregulares se representan mediante secciones transversales correspondientemente irregulares.
Las cuerdas que representan una galaxia cada una están en grupos trenzados caóticamente, ya que las galaxias se mueven caóticamente entre sí en grupos. Sin embargo, los grupos que representan los grupos divergen entre sí, siguiendo la pared divergente de la representación según están más cerca, porque están siendo separados por la expansión del Universo.
Las paredes en esta representación no solo divergen, sino que también se curvan hacia afuera, representando la expansión acelerada del Universo. Las bocinas de los altavoces idealmente divergen exponencialmente, pero aún no tenemos las derivadas más altas del tamaño del Universo, para saber si el Universo se está acelerando exponencialmente o de acuerdo con alguna función menos simple.
Incluyendo todo el universo
En ambas representaciones discutidas anteriormente, el límite esférico o en forma de cuerno no es el límite del Universo; solo se representa el límite de la parte del Universo, que se distingue del resto por el criterio bastante arbitrario de ser el subconjunto del Universo que podemos ver desde este punto en el espacio-tiempo.
No tenemos forma de observar la parte del Universo más allá de ese subconjunto, pero el Universo parece estar diseñado para la simplicidad en lugar de la economía. Si bien un límite en algún lugar, en el Universo real, generaría una economía mucho mayor que simplemente extenderse hasta el infinito, ese límite sería una complicación monstruosa en las leyes de la física, por lo demás maravillosamente simples, que hacen que el Universo sea comprensible para los físicos que ha producido.
En consecuencia, si uno realmente desea modelar todo el Universo, no solo lo que podemos ver, según el conocimiento actual, el modelo de uno simplemente debe continuar para siempre. Al igual que el Universo, nuestro modelo se vuelve extremadamente simple pero muy poco económico. Ocupa todo el universo, a pesar de que es solo un modelo a pequeña escala del universo. (Los infinitos sacan ese tipo de paradoja todo el tiempo).