¿A qué equivale [matemáticas] 4 ^ 6 \ cdot 4 ^ {- 5} [/ matemáticas] igual?

Answer 1

[matemáticas] 4 ^ 6 * 4 ^ {- 5} [/ matemáticas]

La manera simple de ver esto es mediante el uso de nuestras reglas polinómicas. Una de las reglas polinómicas, conocida como la regla del producto , establece que:

[matemáticas] a ^ m * a ^ n = a ^ {m + n} [/ matemáticas]

Esto simplemente significa que si hay un número, el mismo número, en lugar de a, y hay 2 números diferentes en lugar de myn, todo lo que necesita hacer es agregar las dos potencias y obtendrá su respuesta.

[matemáticas] 4 ^ 6 * 4 ^ {- 5} = 4 ^ {6-5} = 4 ^ 1 [/ matemáticas]

Y como sabemos, [matemáticas] 4 ^ 1 = 4. [/ Matemáticas]

Esto podría demostrarse aún más si se expande y multiplica.

[matemáticas] 4 ^ 6 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4096 [/ matemáticas]

[matemáticas] 4 ^ {- 5} = 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 = \ frac {1} {1024} [/ matemáticas]

[matemáticas] 4096 * \ frac {1} {1024} = \ frac {4096} {1024} = 4 [/ matemáticas]

Answer 2

Cuando multiplica 2 valores con la misma base y diferentes exponentes, mantiene la base y combina (suma) las potencias. Por lo tanto, mantenga el 4 (base común) y combine 6 y -5 para obtener 1 como exponente. Entonces 4 ^ 1 es solo 4!

Dos formas de hacerlo:

Manera tonta:

¡No hagas eso!

Manera más inteligente:

Lo que no viste:

A partir de ahí, podemos eliminar todos los 4, hasta que tengamos:

(4) * (1/1)

4 * 1

Respuesta final: 4

Fuente: Álgebra Accelerated 8 (pero estaba en séptimo grado) y MathPapa (disponible en dispositivos móviles y en línea) para las imágenes.

Answer 3

Los métodos posibles para resolver este problema pueden ser muchos, pero le mostraré dos métodos:

MÉTODO 1:

Para resolver este problema, podemos usar la Regla del producto que es una de las reglas para los exponentes.

La regla establece que:

a ^ m • a ^ n = a ^ m + n

Significa que si dos números con la misma base pero diferentes exponentes se multiplican, el resultado que obtenemos es al sumar los exponentes y mantener la base igual.

Asi que aqui

4 ^ 6 • 4 ^ (- 5) = 4 ^ (6 + {- 5})

= 4 ^ (6–5)

= 4 ^ 1

= 4

Resp. 4 ^ 6 • 4 ^ (- 5) = 4

MÉTODO 2:

Exponente es la base multiplicada por los tiempos de exponente.

Ejemplo: a ^ n = a × a ×… .un veces.

Y si el exponente es negativo que

La base (b) elevada a la potencia de negativo (n) es igual a 1 dividida por la base (b) elevada a la potencia (n)

→ b ^ (- n) = 1 / b ^ n = 1 / b × b × … mil millones de veces.

Por lo tanto,

4 ^ 6 • 4 ^ (- 5) = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 • 1/4 × 4 × 4 × 4 × 4

= 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4/4 × 4 × 4 × 4 × 4

(Cancele los 4s que pueden ser)

(Eso nos deja con uno 4)

ANS = 4

espero que esto te ayude.

Se aceptan comentarios y sugerencias.

PD: esta fue mi primera respuesta, así que por favor vota.

Answer 4

Las bases iguales facilitan el trabajo; pero no entiendo por qué no podrías encontrar el patrón: [Nota: el segundo método muestra por qué el primero es verdadero]

[matemáticas] a ^ {b + c} = a ^ {b} a ^ {c} [/ matemáticas] Reemplacemos las variables. [matemáticas] 4 ^ {6 + -5} = 4 ^ {6} 4 ^ {- 5} [/ matemáticas]

Genial hasta ahora, ¿verdad? Simplifiquemos: [matemáticas] 4 ^ 1 = 4 ^ {6} 4 ^ {- 5} [/ matemáticas]

Y … [matemáticas] 4 ^ {6} 4 ^ {- 5} = 4 [/ matemáticas]. ¡Hurra!

El segundo método:

Un número elevado al exponente negativo significa el recíproco de ese número a la potencia del valor absoluto de ese exponente. BLEH Simplifiquemos lo que dije:

[matemáticas] 4 ^ {- 1} = (1 ÷ 4) ^ 1 [/ matemáticas], que significa [matemáticas] 4 ^ {- 2} = (1 ÷ 4) ^ 2 [/ matemáticas] o [matemáticas] 4 ^ {-2} = 1 ÷ 4 ^ {2} [/ matemática]. [matemática] 1 ÷ 4 [/ matemática] es el recíproco de [matemática] 4 [/ matemática], como [matemática] 1 ÷ 2 [/ matemática] es el recíproco de [matemática] 2 [/ matemática].

Ahora solo tenemos que resolver [math] 4 ^ {- 5} [/ math]. [matemática] 4 ^ {- 5} = 1 ÷ 4 ^ {5} [/ matemática] que es, según la calculadora, [matemática] 0.0009765625 [/ matemática]. [matemáticas] 4 ^ 6 = 4096 [/ matemáticas]. ¡Bueno! [matemáticas] (número pequeño) (4096) = 4 [/ matemáticas]. Puede verificar la calculadora para eso.

Answer 5

Respuesta corta: 4

Respuesta larga:

Para entender lo que esta pregunta hace, primero una revisión de las reglas de poder:

4 ^ 6 significa 4X4X4X4X4X4, o 4 multiplicado por sí mismo un total de 6 veces.

4 ^ -5 es un poco más abstracto, lo negativo en un exponente significa que el resultado será el valor inverso de un número positivo de igual magnitud. Es decir: 4 ^ -5 = 1 / (4 ^ 5).

Usando estos dos datos, podemos convertir nuestra pregunta de multiplicación en un problema de división mucho mejor (¡habrá muchas cancelaciones!).

4 ^ 6X4 ^ (- 5)

= (4 ^ 6) / (4 ^ 5)

= 4X4X4X4X4X4 / 4X4X4X4X4

6 cuatro en la parte superior, 5 cuatro en la parte inferior. No tenemos que calcular qué es 4 ^ 6 o 4 ^ 5 para resolver esto, porque sabemos que hay un 4 más en la parte superior que en la inferior, por lo que el numerador es 4 veces más grande que el denominador.

4 ^ 6X4 ^ (- 5) = 4

Answer 6

Siguiendo la primera ley [matemática] (I) [/ matemática] de exponentes y poderes: –

[matemáticas] a ^ m × a ^ n = a ^ {m + n} [/ matemáticas]

Sustituyendo valores –

[matemáticas] 4 ^ 6 + × 4 ^ {- 5} = 4 ^ {6+ {5}} = 4 ^ 1 [/ matemáticas] o [matemáticas] 4 [/ matemáticas]

Espero haber respondido tu pregunta.

Buena suerte, campeón!

Otro método (cojo) [matemáticas]: [/ matemáticas] –

Answer 7

* A2A

Cuando está multiplicando valores con grados, que tienen el mismo sótano, solo está agregando los grados.

Simple como eso.

Entonces, [matemáticas] x [/ matemáticas] [matemáticas] ^ y * x ^ z = x ^ {y + x} [/ matemáticas].

[matemáticas] 4 ^ 6 * 4 ^ {- 5} = 4 ^ {6–5} = 4 ^ 1 = 4 [/ matemáticas].

Espero eso ayude.

Answer 8

Cuando las bases son iguales, se debe agregar el Poder.

Ahora, tomemos la pregunta

4 ^ 6 * 4 ^ -5

es decir, 4 ^ 6–5

es decir, 4 ^ 1

La respuesta a 4 ^ 1 es 4.

Por lo tanto, la respuesta a la pregunta anterior es 4.

Vaya aquí para obtener una enorme cantidad de datos relacionados con Aptitude.

Saludos,

Mohammed Shafi

Blogger

http://www.mecharriors.com

Answer 9

ESTA ES LA RESPUESTA SIMPLE QUE HE DADO UNA EXPLICACIÓN ABAJO ABAJO. 4 ^ 6 * 4 ^ -5 se puede escribir como (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) * [(4 ^ -1) * (4 ^ -1) * (4 ^ -1) * (4 ^ -1) * (4 ^ -1)] esto se puede simplificar aún más a

(4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) * (1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4). Ahora empareje los 4s y 1 / 4s y debería terminar con

(4 * 1/4) * (4 * 1/4) * (4 * 1/4) * (4 * 1/4) * (4 * 1/4) * 4 esto se convierte en

(4/4 * 4/4 * 4/4 * 4/4 * 4/4) * 4

Porque 4/4 = 1 tenemos

1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 4 = 4 su respuesta es 4.

Por lo tanto, lo divertido de los exponentes negativos es que puedes simplemente desplegarlos y comenzar a cancelar las cosas. Te mostrare. 4 ^ 6 * 4 ^ -5 se puede escribir como 4 ^ 6/4 ^ 5 (esto se puede escribir como

(4 ^ 5) * 4 / * (4 ^ 5) esto deja (4 ^ 5/4 ^ 5) * 4 ya que 4 ^ 5/4 ^ 5 tiene el mismo numerador y denominador, es igual a 1, que es 4 * 1 = 4). Como puede ver, el exponente negativo ahora es positivo una vez que coloca el 4 ^ 5 en el denominador. Esto está tomando el inverso (que NO ES LO MISMO PARA LAS FUNCIONES DE DISPARO).

Lo probaré. Los exponentes son solo multiplicaciones repetidas. Entonces es inverso, se repetiría la división. Esto es porque la multiplicación se deshace por división. Por ejemplo, 2 * 2 es 2 ^ 2 y 1/2 * 1/2 es 2 ^ -2. Esto equivale a 4 y 1/4 respectivamente. Entonces, si tuviera 1 * 4 que se multiplica por 4, mientras que 1 * 1/4 es lo mismo que dividir entre 4. Espero no confundirte.

Answer 10

Igual a 4.

Multiplicación del número elevado con la misma raíz, solo agrega sus poderes

(4 ^ 6). (4 ^ -5) = 4 ^ (6 + (- 5)) que equivale a 4 potencia 1.

Multiplicación de un número elevado con la misma potencia pero un número raíz diferente, simplemente multiplica el número y mantén la misma potencia.

(5 ^ 2) * (2 ^ 2) es igual a (5 * 2) ^ 2 que es igual a 10 cuadrado es igual a 100

Answer 11

Use la fórmula de indicios y exponentes: –

[m ^ a * m ^ b = m ^ (a + b)]

Entonces tenemos,

4 ^ 6 * 4 ^ (- 5)

= 4 ^ (6-5)

= 4 ^ 1 = 4

ENTONCES LA RESPUESTA ES 4.

Answer 12

para revisión de vocabulario:

~ base- gran número

~ exponente-número pequeño

–

En primer lugar, nos fijamos en los exponentes. Hay una regla en los exponentes que establece … cuando multiplica números con exponentes, AGREGA exponentes. Por lo tanto, agregamos 6 + -5. Podemos tomar esto y decir un positivo 6 menos 5 = 1 o, positivo 6 menos un negativo 5 = 1. Ambas ecuaciones serán iguales al mismo número. Ese será nuestro nuevo exponente. A continuación en el proceso, conservamos el número original. Como ambos números base tienen 4 incluidos, mantenemos el 4 en la ecuación. Por lo tanto, alcanzando la respuesta de 4 a la potencia 1 O 4 ^ 1.

___

Podemos ver esto también como una ecuación diferente;

4 ^ 6 = 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4

4 ^ -5 solo significa que quitaremos 5 fours de la ecuación. Al hacer esto, llegaremos a 4 ^ 6 = 4 (las otras cuatro desaparecen porque las restamos de la ecuación).

Como solo queda un 4, lo usamos como nuestro exponente y mantenemos el 4 como nuestra base para alcanzar la respuesta de 4 ^ 1.

(o el número grande es 4 y el número pequeño es 1)

Answer 13

si la base es la misma, entonces se agregan poderes.

aquí 4 es igual, entonces se agregarán poderes

entonces, (6) + (- 5) = 6–5 = ¹

por lo tanto el poder es 1

la respuesta es 4

Answer 14

Solución:-

4 ^ 6 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4

4 ^ (- 5) = 1/4 * 4 * 4 * 4 * 4

Así 4 ^ 6 * 4 ^ (- 5) = 4 * 4 ^ 5/4 ^ 5

Así resulta en 4 .

Entonces, la respuesta es 4

Answer 15

Hey hermano ,

4 ^ 6 × 4 ^ (- 5)

=> según la regla del producto

Si a ^ m × a ^ n es igual a a ^ (m + n)

Significa que la pregunta anterior también se escribe como

4 ^ [6 + (- 5)] = 4 ^ 1 o 4 ans.

Answer 16

de acuerdo con la ley de exponentes, la ecuación dada se puede resolver usando la ley a ^ ba ^ c = a ^ b + c

entonces, la ecuación se convierte en 4 ^ 6.4 ^ -5 = 4 ^ (6 + (- 5)) = 4 ^ 6–5

= 4 ^ 1 = 4

GRACIAS POR LEER

Answer 17

Cuando multiplica dos números exponenciados con una base común, puede sumar los exponentes. Entonces en este caso:

4 ^ 6 * 4 ^ -5 = 4 ^ (6–5) = 4 ^ 1 = 4

Otra forma de pensar en esto es que un exponente negativo es una fracción, es decir: 4 ^ -1 = 1/4.

Entonces podría resolver esto combinando los dos términos y cancelando 4s:

4 ^ 6 * 4 ^ -5 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) / (4 * 4 * 4 * 4 * 4)

Si lo visualiza de esta manera, es más fácil ver por qué puede sumar los exponentes.

Answer 18

Ha pasado un tiempo desde el álgebra pero:

4 ^ 6 * 4 ^ -5 = 4 ^ (6–5) = 4 ^ 1 = 4

4 ^ -5 se puede escribir como 1/4 ^ 5

así que esencialmente es 4 ^ 6/4 ^ 5

Answer 19

Respuesta corta: 4

Respuesta larga:

4 ^ 6 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4

4 ^ (- 5) = 1/4 * 4 * 4 * 4 * 4

Así 4 ^ 6 * 4 ^ (- 5) = 4 * 4 ^ 5/4 ^ 5

Así resulta en 4 .

Answer 20

Cuando tiene múltiples números que tienen la misma base pero poderes diferentes, simplemente puede agregarlos.

entonces 6 + (- 5) = 1

Por lo tanto, obtenemos 4 ^ 1 = 4

Por lo tanto, la respuesta es 4.

También podemos verificar esto expandiendo

4 ^ 6 = 4x4x4x4x4x4 = 4096

4 ^ -5 = 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/1024

4096 x 1/1024 = 4096/1024 = 4