¿Cuáles son los estándares para la simplificación en álgebra avanzada y cálculo?

Answer 1

No espere que los sistemas automatizados acepten respuestas correctas. Ahora son mejores que hace diez años, pero aún no son muy buenos.

Existen estándares, pero si un ejercicio de tarea requiere que responda una pregunta en una forma particular, debe decir cuál es esa forma.

Incluso las expresiones más simples tienen formas ideales dependiendo de cómo se utilizarán. Por ejemplo, un polinomio cuadrático se puede expresar de varias maneras útiles diferentes. Puede escribirlo como [math] ax ^ 2 + bx + c [/ math] (donde [math] a, b [/ math] y [math] c [/ math] son ​​constantes), y eso es útil para algunos propósitos, o podría escribirlo como [math] a (x-r_1) (x-r_2) [/ math] (donde [math] r_1 [/ math] y [math] r_2 [/ math] son ​​otras constantes, a saber las raíces del polinomio), y esa forma es más útil para otros fines.

Si un sistema requiere que indique una respuesta en un formulario en particular, se le debe notificar cuál debe ser ese formulario. Sin embargo, sería mejor si el sistema le permite expresar su respuesta en cualquier forma. Incluso mejor que eso, el sistema no solo debe mirar la respuesta final, sino considerar cómo obtuvo esa respuesta, ya que la derivación es lo importante, no solo la respuesta final.

Answer 2

No. Esas dos cosas son equivalentes. Es posible que haya cometido un error al ingresar su respuesta; también es posible que alguna peculiaridad del software lo haya marcado mal. Me inclinaría fuertemente hacia el primero. Si tiene un registro de lo que ingresó, eso podría ser útil. De lo contrario, debe mencionarlo con su instructor.

EDITAR:

Según lo que publicaste anteriormente, supongo que el sistema pensó que te referías a [matemáticas] \ ln (x \ sqrt {x}) [/ matemáticas] en lugar de a [matemáticas] \ ln (x) \ sqrt {x} [/ matemáticas ] Siempre debe usar paréntesis si hay alguna posibilidad de ambigüedad. Alternativamente, podría haber escrito la raíz cuadrada antes del registro: [math] \ sqrt {x} \ ln x [/ math] no es ambiguo.

Answer 3

Ni las tablas ni los gráficos pueden mostrar la igualdad de funciones, esto es irrelevante aquí, pero quería decirlo.

Su respuesta es correcta pero el sistema apesta, tampoco especificó en qué lo quiere. No hay reglas estándar para la simplificación. Algunas formas son mejores en una situación, una forma diferente en otra.

Y como último punto, realmente me mantendría alejado de este tipo de problemas si quieres aprender matemáticas. Solo es apropiado si aprende para un examen que requiere que usted haga tales cosas.