Cómo cuadrar el vector AB = AM + MB

Answer 1

La cuadratura de un vector no está definida. La multiplicación de un vector por sí misma puede ser: un producto de punto que produce un producto escalar o cruzado.

EL PRODUCTO DOT

Deje AB = c , AM = a y MB = b

entonces AB.AB = cc = c ^ 2 cos (0) = c ^ 2

ahora si AB = AM + MB = a + b , entonces

cc = ( a + b ) . ( a + b ) = aa + 2 ab + bb = a ^ 2 + 2ab cos (theta) + b ^ 2

donde a, byc son las magnitudes de a , byc respectivamente y theta es el ángulo entre a y b .

EL PRODUCTO CRUZADO

AB x AB = cxc . Este es un vector perpendicular al plano que contiene los vectores c de magnitud c ^ 2 sen (0) = 0.

0 es el ángulo entre c y c .

En términos de a y b

( a + b) x ( a + b ) = axa + axb + bxa + bxb

pero bxa = – axb y axa = bxb = 0

por lo tanto, el producto cruzado desaparece.

Answer 2

Dado: [matemáticas] \ vec {AB} = \ vec {AM} + \ vec {MB} [/ matemáticas]. El cuadrado de [math] \ vec {AB} [/ math] es el producto de punto [math] \ vec {AB} \ cdot \ vec {AB} = (\ vec {AM} + \ vec {MB}) \ cdot (\ vec {AM} + \ vec {MB}) = \ vec {AM} \ cdot \ vec {AM} + \ vec {AM} \ cdot \ vec {MB} + \ vec {MB} \ cdot \ vec { AM} + \ vec {MB} \ cdot \ vec {MB} = | \ vec {AM} | ^ {2} +2 \ vec {AM} \ cdot \ vec {MB} + | \ vec {MB} | ^ {2} [/ matemáticas].

Answer 3

A2A: No cuadras ningún vector. Puedes cuadrar la magnitud de un vector.

Pista: Ley del coseno – Wikipedia

Sugerencia diferente: deje que A sea el origen. ¿Cuáles son las coordenadas de B?