¿De qué manera es defectuosa la enseñanza actual de las matemáticas en la educación primaria y secundaria?

Personalmente no creo que haya suficiente tarea. Comparado con mis padres y abuelos y mis amigos en Shanghai y Hong Kong; lo que tenemos en una semana es lo que tienen en 2 días. No hay exageración tampoco.

Tienen libros irónicamente llamados ‘Happy Summer’, que es tan grueso como 5 platos apilados juntos. Solo para las vacaciones de verano y en Shanghai, muestran abiertamente clasificaciones de los examinados (todas las semanas).

No es para avergonzar al sistema occidental, solo para mostrar la diferencia entre la cantidad de tiempo y el esfuerzo dedicado durante esos años críticos, como la escuela primaria / secundaria. Este es un momento en el que muchas de nuestras habilidades aún están evolucionando y desarrollando intereses.

Además, es una gran diferencia en la forma en que se hacen las preguntas en pruebas que no son del Reino Unido. Las preguntas se tuercen y giran de una manera que hace que la pregunta sea más abstracta y requiere que uses muchas fórmulas diferentes y manipulaciones / conceptos algebraicos.

No creo que sea una cuestión de habilidad, lo más probable por lo que he visto a través de muchos alumnos es que a muchos se les sacudió la confianza cuando se dieron cuenta del poco tiempo que dedicaron a practicar los conceptos matemáticos fundamentales y no solo a memorizar fórmulas.

De una manera divertida, muchos de mis colegas aprendieron la cultura de ‘odiar las matemáticas’. Recuerdo haber hablado con los estudiantes de Más Matemáticas y todos tenían una cosa en común: disfrutaban de las matemáticas en general.

Me he estado quejando de esto durante décadas. Es una de mis manías más fuertes.

No tuve un problema personalmente. Aprendí todas las matemáticas preuniversitarias de una manera completamente intuitiva. Nadie parece dudar de que fui el mejor en matemáticas en mi clase de graduación de secundaria. Pero desconocido para mí en ese momento, mis habilidades eran COMPLETAMENTE subconscientes, y no tenía idea de cómo estudiar realmente las matemáticas que no podía absorber por ósmosis.


Hubo un problema con la educación matemática temprana hace décadas que probablemente persiste con mayor frecuencia y que se basa en un plan de estudios históricamente derivado. Y hay otros factores que contribuyen. Considerar:

R) La mayoría de los maestros de primaria no son muy buenos en matemáticas. Están enseñando algo que históricamente ha sido golpeado en la mente de los jóvenes por la repetición, y que tampoco les alegra.

B) No hace muchas generaciones, había una suposición implícita de que cualquier niño podría abandonar la escuela a cualquier edad. Esto tuvo una influencia seria en la forma en que se enseñó matemática que persistió (¿persiste?) Durante demasiado tiempo. Una educación de segundo grado fue diseñada para servir a uno mejor en la vida que una educación de primer grado. Una educación de quinto grado mejor que una de cuarto grado …

C) A nivel de la escuela primaria, nadie se molesta en diferenciar entre Aritmética y Matemáticas. La aritmética se trata de números y cálculos. La matemática se trata de la manipulación de símbolos y el razonamiento. Así que comenzamos golpeando la aritmética en mentes jóvenes hasta que la odian y creen que esto es matemática.

Existe un orden tradicional de larga data para la serie de temas que se enseñan a los estudiantes de primaria que deben abandonarse:

Adición. Sustracción. (Memorice tablas de suma).

Largas sumas y restas.

Tablas de multiplicar. Multiplicación larga

Eso es bastante malo cuando se trata de matar toda la alegría de las “matemáticas”. Pero luego se pone realmente feo: división larga. Estas son operaciones tediosas y aburridas, y en realidad bastante complicadas a medida que avanzan los algoritmos, y aprenderlas casi no tiene ningún propósito real en el mundo moderno. (Bueno, en realidad, creo que la división larga es un concepto útil para introducir la idea de los algoritmos. ¡Pero no deberíamos obligarnos a alimentar esto a los niños de 9 años para ayudarlos a lidiar con el mundo real!) El resultado es que muchas personas a los 9 años más o menos deciden que no les gustan las matemáticas y que no son muy buenas en eso. Y el daño psicológico se propaga en oportunidades perdidas para la educación.

He tenido una gran alegría en más de una docena de ocasiones cuando tuve la oportunidad de convencer a un adulto con fobias matemáticas infligidas culturalmente de que en realidad no eran inherentemente malas en matemáticas y que era culpa de su maestro de cuarto grado que alguna vez comenzaron a pensar entonces.

Dada la opción entre aprender división larga y álgebra o geometría (pero solo una de ellas), tomaron la decisión correcta hace siglos. Pero ya no dejamos que los niños de 10 años abandonen la escuela.

Resulta que los niños de 7 a 10 años realmente pueden comprender la manipulación de símbolos y el álgebra dada la oportunidad, y que de hecho es más fácil de tratar que la división larga o la manipulación de fracciones. (Aunque tenía un vecino de 40 años que nunca me tomaría clases de álgebra antes de que sus hijos lo estudiaran: para ella, las matemáticas solo podían involucrar números, no letras).

Una vez estaba en una lavandería automática cuando 10 años se me acercó y me preguntó si sabía álgebra. Fue una sorpresa bastante feliz. Pasé 20 minutos ayudándola a resolver un problema de tarea y escribiendo cómo se hacía. Por desgracia, resultó que el problema era demasiado ambicioso para esa edad: era la única en la clase que encontró a alguien para ayudar a resolverlo, y cuando explicó el método de solución, nadie más pareció entenderlo.

(El problema en particular: Sea A, B, C y D los números (1 dígito).

Si ABCD * 4 = DCBA, ¿cuáles son esos números? Sugerencia paso 1: A debe ser 1 o 2.

Solo hay una solución para esto. No recuerdo más detalles. La lógica, la aritmética y el álgebra se unieron en un solo problema).

Imagina que te inscribes en una clase de cocina, y durante el curso, todo lo que haces es leer libros de cocina. Lees recetas de chefs famosos; lees sobre cómo preparar los platos más populares; se evalúa qué tan bien puede recordar los detalles de esas recetas. Pero nunca entras en una cocina, y al final del curso no has cocinado una sola cosa.

Imagínese que se inscribe en clases de piano, y cada semana aprende más detalles sobre cómo leer y escribir partituras. Pero nunca tocas un piano ni escuchas música real.

Desafortunadamente, las matemáticas en la educación primaria y secundaria a menudo están tan alejadas de la realidad de la vida de los estudiantes que para muchos de ellos, no hay una razón convincente para que se preocupen por lo que están aprendiendo. No sorprende, entonces, que según una encuesta de Raytheon de 2012, el 44% de los estudiantes de secundaria en los EE. UU. Preferiría sacar su basura que hacer su tarea de matemáticas. [1]

Dominar los procedimientos es ciertamente importante, pero si los estudiantes no tienen una comprensión clara de por qué están aprendiendo lo que están aprendiendo, eso es un problema. Necesitamos hacer más para hacer que las matemáticas sean accesibles y dejar en claro que las matemáticas son un conjunto de conocimientos que está lleno de ideas ricas y hermosas. Para muchos estudiantes, desafortunadamente, se ve más como una lista de procedimientos de memoria para memorizar.

Notas al pie

[1] http://www.raytheon.com/news/rtn

Lo digo como profesor de tecnología para los grados 6º a 12º.

En sexto grado pensarías que todos los niños podrían usar una regla. Y ser capaz de notar la diferencia entre una pulgada y un cuarto y una pulgada y un octavo. Una gran porción no puede

En sexto grado deberían poder manipular fracciones. Demasiados no pueden.

Algunos de los estudiantes que vienen de México han podido hacer manipulaciones de símbolos (álgebra) en el 4to grado.

En el nivel primario, como se ha observado en otras respuestas, pasan demasiado tiempo en la repetición de sumar restas cuando muchos lo obtienen el primer año. Por las razones expuestas en otra parte, muchos de los maestros no son buenos en matemáticas por sí mismos.

Entonces, en lugar de progresar a través de los grados de primaria, son bastante estáticos en el aprendizaje de matemáticas más avanzadas. Luego, cuando llegan a la escuela secundaria, se espera que aprendan álgebra, cálculo, etc. En tres o cuatro años.

Las matemáticas de la escuela primaria me enseñaron aritmética, fracciones y cómo decir la hora. Honestamente, todo eso fue algo que realmente tuvimos que aprender / memorizar.

La matemática de la escuela intermedia (grados 6–8) era álgebra. Teníamos pre-álgebra, Álgebra I, y olvido lo que llamaron octavo grado. Todo esto fue bastante estúpido. La mayoría de esas clases involucraban resolver un problema de manera molesta y larga, luego aprender un truco para resolver el problema mucho más fácilmente. No entiendo por qué no nos enseñaron los trucos.

La secundaria fue peor. Tomamos Geometría, que era increíble, Álgebra 2, y pre-cálculo (en ese orden). En su último año, puede tomar un cálculo, una clase de cálculo o una clase de “temas de matemáticas” que estaba reservada para los mejores estudiantes.

Mi problema con todo, excepto con la geometría y el cálculo, era que nos seguían enseñando cómo resolver problemas utilizando un método difícil, para que luego nos pudieran enseñar el método fácil. Esto parece realmente estúpido, solo enseña el método simple para resolver el problema. Creo que la idea era que apreciaríamos más el algoritmo simple si tuviéramos dificultades. Ciertamente no se animó a tratar de encontrar una mejor manera de resolver el problema (lo hice una vez. Me echaron de la clase. Llamaron a mis padres y me sentaron con el padre frente al maestro de matemáticas, que intentó probar que mi método está mal en la pizarra. No pudo).

Creo que si mis clases de matemáticas se hubieran centrado más en hacer que los estudiantes trabajen juntos para crear algoritmos para usar en la tarea, todos hubiéramos sido más felices. La geometría y el cálculo eran diferentes, porque en Geometría probamos cosas. Realmente no había algoritmos per se, y los problemas te dejan pensar. El cálculo se enseñó de la misma manera (tomé un cálculo aburrido porque ser expulsado de la clase de matemáticas por obtener una solución a un problema es algo con lo que no querían lidiar en la pista avanzada.

Como se señaló en otra parte, con demasiada frecuencia sucede que la primera exposición de un niño a las matemáticas y la aritmética es en la escuela primaria, el maestro es alguien que ama a los niños y enseña, pero que prefiere enseñar lectura, gramática u ortografía, y tiene cierta ansiedad residual sobre las matemáticas y Ciencias. En algunos programas, como los que se encuentran en las escuelas orientadas a Montessori, este problema se maneja de manera más efectiva.

Pregunta amplia Depende mucho de la jurisdicción donde se enseña.

En los Estados Unidos, la educación matemática se rige por los estándares básicos comunes. Para mí, al menos, la forma en que se enseña en diversos grados en mi estado natal carece de un componente de aprendizaje experimental.

Quiero que los estudiantes entiendan las matemáticas y las usen a nivel de aplicación. Para mí, ese componente es muy deficiente.

Gracias por la solicitud de A2A!

Doy clases particulares a estudiantes de esta edad. Muchos tienen dos libros de matemáticas para leer cada semana. Nunca conocen la tarea de lectura con más de unos días de anticipación, por lo que no pueden leer con anticipación. Como las tareas saltan de un lado a otro de ambos libros, ni siquiera pueden adivinar si alguna vez leerán una sección en particular.