¿Cuál es la interpretación geométrica de un tensor de segundo orden?

Bueno, supongo que debes tener una pequeña idea sobre los tensores de primer orden. Los tensores de primer orden se denominan esencialmente como vectores. Lo especial de los vectores es que se pueden resolver en componentes para ver lo que realmente está sucediendo en cada plano cuando se considera su efecto en un cuerpo tridimensional. Solo su inclinación desde los ejes respectivos es suficiente para proporcionarle una idea sobre el efecto que causará en esa dirección en particular. Pero visualizar un tensor de segundo orden no es tan simple. El ejemplo más destacado con el que te encontrarás es el estrés que pertenece a la familia del tensor de segundo orden y, de hecho, no actúan en un punto en particular. Asumen todo el plano donde su valor puede ser constante, pero cambiará si lo mide en un plano diferente. No es como el vector de fuerza donde puede tomarlo constante a lo largo de su análisis y tampoco puede resolverse como fuerza o velocidad. Incluso cuando se aplica en un solo plano en una sola dirección, tendría que considerar una matriz completa de orden 3 * 3 para tener un conocimiento suficiente sobre sus repercusiones y obtener un producto puntual con el tensor normal para visualizarlo como un vector. Puede que no tenga un sentido completo de lo que esté escrito, pero recuerda esto y luego mira una serie de videos de OPENMICHIGAN en youtube. Eso lo ayudaría a contemplar la idea sobre los tensores de segundo orden y satisfacer su duda de la mejor manera.