¿Podemos construir un ángulo de 150 grados con la brújula?

Answer 1

Simplemente explicando lo que dijo Vivek.

Hagamos uso del hecho (como lo mencionaron Satyadev y Vivek) que [matemáticas] 150 ^ \ circ = 180 ^ \ circ – 30 ^ \ circ = 180 ^ \ circ – \ left (\ frac {1} {2} \ veces 60 ^ \ circ \ right). [/ math]

• [matemáticas] 180 ^ \ circ [/ matemáticas] es fácil, solo un segmento de línea.
• [matemáticas] 60 ^ \ circ [/ matemáticas] también es fácil: el ángulo en un triángulo equilátero. Entonces, la construcción es simple.
• Biseccionar un ángulo es fácil.

Entonces, aquí va …

1. Tome un segmento de línea, por ejemplo, [matemáticas] AB [/ matemáticas].
2. Elija un punto [matemáticas] C [/ matemáticas] en él.
3. Con el centro [matemática] C [/ matemática] y el radio [matemática] BC [/ matemática], dibuje un arco.
4. Con el centro [matemática] B [/ matemática] y el radio [matemática] BC [/ matemática], corte el arco anterior en decir [matemática] D [/ matemática]. ([math] \ angle DCB = 60 ^ \ circ [/ math] porque acabamos de hacer [math] CD = BC = BD [/ math].)
5. Con el centro [matemática] D [/ matemática] y el radio [matemática] BC [/ matemática] dibuja un arco.
6. Con el centro [matemática] B [/ matemática] y el radio [matemática] BC [/ matemática], corte este arco en, digamos, [matemática] E [/ matemática]. Entonces [math] EC [/ math] es la bisectriz de [math] \ angle BCD [/ math], y por lo tanto [math] \ angle BCE [/ math] [math] = 30 ^ \ circ [/ math].

Entonces, [matemáticas] \ angle ACE = 180 ^ \ circ – \ angle BCE = 150 ^ \ circ. [/ Math]

Answer 2

Para construir un ángulo de 150 grados con una brújula, dibuja una línea PQ (P, que está a la izquierda), digamos 12 cm de largo.

Seleccione el punto medio de PQ como O. Con O como centro y un radio de 4 cm dibuje un OP de corte en semicírculo en R y OQ en S. Con R como centro y el mismo radio, 4 cm, corte el semicírculo en T. Ahora , el ángulo QOT es de 120 grados y el ángulo POT es de 60 grados. Siguiente ángulo de bisección POT. Para eso con los centros R y T dibuje arcos de 4 cm de radio para intersectarse en X. Unir OX. El ángulo QOX es de 150 grados.

Answer 3

Si podemos.

Simplemente construya un ángulo de 30 grados y su ángulo suplementario es de 150 grados.

Tan fácilmente podemos construir un ángulo de 150 °

Podemos construir ángulos que sean múltiplos de 7.5 °.

Answer 4

solo haz un ángulo de 120 grados con la brújula, espero que sepas cómo hacerlo. entonces el ángulo restante en el lado izquierdo será de 60 grados ahora tenemos que hacer solo 30 grados más. Para hacer esto, haga una bisectriz angular del ángulo restante entre dos puntos de 120 grados y un punto en línea recta. Debido a esto podemos hacer un ángulo de 30 grados. entonces ese total 120 + 30 = 150 grados. Gracias. si no entiendes entonces solo dilo. Te explicaré usando el diagrama.