El trasmallo de Arquímedes es un mecanismo que construye una elipse dados sus ejes mayor y menor. Un caso especial de esto es cuando los ejes mayor y menor son iguales, y en ese caso la curva es un círculo. Entonces, la pregunta es, además de las construcciones de regla y compás de Eucldiean, ¿qué otras construcciones se pueden hacer si también puedes construir estas elipses?
Una elipse es una sección cónica, y se ha demostrado que si puede construir una elipse (no degenerada ni circular), junto con una regla y una brújula, puede hacer cualquier construcción que se pueda hacer con cualquier sección cónica. Eso es análogo al teorema de que si tienes un arco de un círculo y una regla, puedes realizar cualquier construcción que se pueda hacer con brújula y regla.
Hay muchas construcciones que se pueden hacer con secciones cónicas, y eran conocidas por los geómetras griegos antiguos. Puedes trisecar ángulos. Puedes tomar raíces cúbicas, y eso significa que puedes doblar un cubo. (Dado un cubo, puedes construir un cubo con el doble del volumen). Puedes construir un heptágono regular y algunos otros polígonos regulares que no se pueden construir con regla y brújula solos.
- Cómo obtener la distancia exacta entre dos geolocalizaciones en la consulta mySQL
- ¿Los ángulos de un círculo unitario son fundamentalmente diferentes a los números expresados en el esquema 360?
- ¿Es correcto llamar a una esfera una forma de lados infinitos?
- Cómo demostrar que estos dos segmentos de línea son paralelos utilizando teoremas de congruencia de triángulos
- ¿Puede un objeto de 10 unidades de longitud dividirse prácticamente en 3 partes exactamente?