¿Puede circuncentro de un traingle estar fuera del traingle?

Answer 1

Sí, puede ser, y de hecho siempre es así cuando el triángulo tiene un ángulo obtuso.

Lo probaré.

Un circuncentro es un punto desde el cual puedes describir un círculo que toca todos los vértices del triángulo, ¿verdad?

Ahora dibuja un círculo. Dibuja un acorde en este círculo, de modo que este acorde no sea el diámetro. Después de esto, encontrará el círculo dividido en dos partes: un segmento mayor y un segmento menor. Ahora, manteniendo un lado como el acorde, complete un triángulo en el segmento menor. Tenga en cuenta que el centro del círculo está fuera del triángulo. El círculo tiene una propiedad de que la medida del ángulo inscrito en el arco menor siempre es mayor que 90. Entonces, sabemos que el triángulo tiene un ángulo obtuso. Además, este triángulo tiene todos los vértices en el círculo. Entonces, por definición, el círculo de este triángulo es el círculo que dibujamos, y también el centro de este círculo sería el centro de circunferencia, por definición.

Allí, el circuncentro del triángulo está fuera del triángulo.

Answer 2

¡Si! Puede, en el caso de un triángulo obtuso.

El circuncentro de cualquier triángulo es el centro de ese círculo, que pasa a través de los vértices del triángulo. Y este es el punto de concurrencia de las bisectrices perpendiculares de los lados de cualquier triángulo.

Entonces, si tiene alguna duda al respecto, ¿si el circuncentro se encuentra o no en el exterior de un triángulo?

(1) Puedes dibujar un círculo que muestre su centro. Y trata de dibujar un triángulo obtuso en el círculo. Encontrará que, el centro del círculo siempre se encuentra en el exterior del triángulo.

(2) Y si dibujas un triángulo rectángulo en el círculo, encontrarás que el diámetro debe ser la hipotenusa del triángulo. es decir, el circuncentro se encuentra en la hipotenusa en el caso de un triángulo rectángulo.

(3) y si intentas dibujar un triángulo agudo en el círculo, cada vez que vemos eso, el centro del círculo se encuentra en el interior del triángulo.

Nota: triángulo en el círculo, significa que sus 3 vértices se encuentran en el círculo …

Answer 3

Sí, puede estar fuera del círculo.

Hagámoslo simple. Simplemente dibuja cualquier círculo, intenta dibujar un triángulo de tal manera que los vértices se encuentren en el círculo. Puedes dibujar tres tipos de triángulos

1. Ángulo agudo
2. Ángulo recto
3. Obtuso angulado

Para los dos primeros, el centro se ubicará dentro y sobre el triángulo respectivamente. (En ángulo recto, el punto medio de la hipotenusa será el centro).

Pero para el tercero, es decir, obtuso en ángulo, se ubicará fuera del triángulo.

Answer 4

Si. El circuncentro de TRIÁNGULO EN ÁNGULO OBTUS está siempre fuera del triángulo solamente. La mejor manera de demostrar esto es tomar una brújula, escalar y dibujar un triángulo de ángulo obtuso. (Fuera del triángulo).

Answer 5

Si. Divide un círculo en dos mitades por un diámetro. Tome tres puntos en el círculo, con los tres puntos en la misma mitad. Ahora dibuja un triángulo con estos tres puntos. Ahora tiene un triángulo, su circunferencia circular y su circuncentro.

Answer 6

Si. Para convencerse, dibuje un círculo y dibuje un acorde (que no sea el diámetro). Une los puntos finales del acorde a un punto en el círculo en el arco más pequeño para formar un triángulo. El circuncentro está claramente fuera del triángulo.

Answer 7

Puede estar fuera del triángulo.

prueba esto

Definición de circunferencia de triángulo – Referencia abierta matemática

Hay un punto naranja que puedes usar para cambiar la forma del triángulo.

Y se entiende fácilmente que el centro circular de un triángulo puede estar fuera del triángulo.

Answer 8

En un triángulo anguloso obtuso, el circuncentro se encuentra fuera del triángulo.

En un triángulo angulado agudo se encuentra dentro

En el triángulo rectángulo, el punto medio de la hipotenusa es el circuncentro

Answer 9

Sí, si un triángulo es un triángulo de ángulo obtuso, el circuncentro se encuentra fuera del triángulo.

Answer 10

Sí, puede suceder en caso de triángulos obtusos.