¿Cuál es la pendiente de la línea de regresión si r = 0?

Answer 1

En una regresión lineal bivariada para predecir Y a partir de una sola variable X, si r = 0, entonces la pendiente de regresión de puntuación bruta b también es igual a cero.

En esta situación con una sola variable predictiva, b = r * (SDy / SDx)

donde r = la correlación entre X e Y

SDy es la desviación estándar de la variable de resultado Y

y

SDx es la desviación estándar de la variable predictora X.

A partir de esta ecuación, puede ver que, con solo un predictor, si r = 0, entonces b también debe ser cero.

Sin embargo, si tiene varias variables predictoras en una ecuación de regresión, el tamaño del coeficiente b para cualquier predictor depende de las correlaciones entre los predictores además de la correlación de ese predictor individual con Y. En esa situación, es posible que El predictor X que tiene una correlación cero con Y para tener una pendiente b distinta de cero cuando todos los demás predictores están controlados estadísticamente.

Answer 2

Cuando R es igual a cero, significa que los puntos entre dos variables son casi explícitamente aleatorios, y no hay relación entre ellos. Si este es el caso, la única línea que se puede dibujar entre ellos es una línea horizontal plana cuya intersección es la media de Y (es decir, una línea que pasa por la media de Y).

Esta línea es plana, por lo que no tiene pendiente, por lo tanto, la pendiente es cero.