¿Cuántos cubos tridimensionales de 1 pie se pueden colocar en un hipercubo de 4 pies y 1 pie?

Answer 1

digamos que colocamos un cubo 3D en una cuadrícula de coordenadas con 1 punto en el origen y todos los bordes de este cubo son perpendiculares a los ejes (no sé el plural del eje).

Medimos la parte del cubo que va hacia el eje x, el eje y y el eje z. Lo describimos así (1,1,1), donde el primer número describe la longitud de la parte del cubo que se dirige hacia el eje x, etc.

Visualiza esto. Si creamos una nueva forma agregando un nuevo cubo a lo largo del eje z. Tendríamos esta nueva forma (1,1,2). Hemos agregado el componente z de los cubos juntos.

Podemos un nuevo eje para nuestra descripción del cubo llamado a. Este será el cuarto eje. Ahora podemos describir el cubo como (1,1,1,0). El último número es 0 porque un cubo 3D no ocupa la cuarta dimensión. Un cubo 4d se puede describir como (1,1,1,1).

Si seguimos agregando cubos 3D juntos mientras nos movemos a través del 4º eje, no pasaría mucho. Estaría agregando el cuarto componente de (1,1,1,0), que es 0, para siempre. Nunca será igual (1,1,1,1). Entonces la respuesta es un número infinito de cubos.

Answer 2

Ver … Pocas de estas respuestas tienen una premisa correcta (infinitas) pero una conclusión incorrecta (semántica, física, lógica). Le daré la conclusión correcta, ya que ya sabe que la respuesta es infinita porque, si vemos la cuarta dimensión como el tiempo, poseemos infinito en las palmas de nuestras manos, por lo que podemos colocar cubos en el mismo lugar en el pasado. presente y futuro. Pero si vemos la cuarta dimensión como una dimensión espacial, un hipercubo que podemos ajustar desde 2000 hasta infinitamente. ¿Por qué 2000 porque analogé la pregunta en la dimensión 2d y 3d y en el mundo real es la única manera posible porque 2000 de las superficies planas almacenadas entre sí en el mundo real son densas de 1 pie? Pero matemáticamente podemos posicionar infinitamente espacios vectoriales y superficies infinitamente planas. Sin embargo, las matemáticas son demasiado idealistas para el mundo real que casi parece surrealista.

Answer 3

Lo mismo que el número de cuadrados de 1 pie y 2 dimensiones que se pueden colocar en un cubo de 1 pie y 3 dimensiones. Para cada valor real de z entre 0 y 1 pie (innumerables valores), puede colocar un cuadrado paralelo al plano xy en el cubo que no se intersecará con, ni tocará, ningún otro cuadrado. De manera similar para cubos en un hipercubo, excepto que el eje tiene un nombre diferente.

Answer 4

Puede colocar hasta un cuadrado de un pie en un cubo de un pie. Ese es un conjunto infinito del tipo de cardinalidad Aleph-one.

Answer 5

Es lo mismo que colocar cuadrados en un cubo: infinitos.