Cómo determinar el perímetro de una fórmula sectorial

Answer 1

El “perímetro” de cualquier forma cerrada es simplemente la suma de las longitudes de todos sus límites. Un “sector” (de un círculo) está delimitado por un arco y dos radios, por lo que el perímetro es dos veces el radio (r) más la longitud del arco. El arco es una fracción de la circunferencia del círculo, que es dos veces pi el radio.

Por lo tanto, todo lo que necesitamos saber es el radio y la fracción de la circunferencia (2 * pi * r) subtendida por el arco. Esa fracción es igual a la fracción del área del círculo que ocupa el sector, que es igual a la fracción que el ángulo central saca de 360 ​​grados (o radianes de 2 pi).

Si el ángulo central (en el punto del sector) es “theta”, entonces el arco es la circunferencia (pi * 2 * r) multiplicado por la fracción formada por theta-grados / 360-grados (o theta-radianes / 2- pi radianes).

Por ejemplo, si theta es 90 grados, entonces el arco es un cuarto del círculo, con una longitud de: (1/4) * 2 * pi * r, entonces el perímetro es esa longitud de arco más 2 * r ( para los lados formados por radios).

Si theta es pi / 6 radianes (30 grados), entonces la longitud del arco es (30/360) * 2 * pi * r, entonces el perímetro del sector es = r * [2 + pi / 6].

Las fórmulas generales para el perímetro de un sector, con theta expresada en grados serían:

• [2 + (2 * pi) * theta (grados) / 360] * r

Si theta se expresa en radianes, entonces la fórmula se convierte en:

• [2 + theta (radianes)] * r

Answer 2

La fórmula depende de cuáles son las 2 variables dadas. Si se dan el radio r y el ángulo del sector θ (en radianes), la longitud del arco L es rθ, el perímetro P = r + r + rθ = 2r + rθ = r ( 2 + θ). ⑵ Si se dan r y L, P = 2r + L ⑶ Si r y el área de sector A (su fórmula es ½ r²θ), entonces encuentre θ usando A = ½r²θ »θ = 2A / r²» P = r (2 + 2A / r²) = 2 (r + A / r) ⑷ Por último, si se dan θ y A, entonces encuentre r de A = ½r²θ »r = √ (2A / θ)» P = (2 + θ) √ (2A / θ) = 2 (θ + √2A / θ). Si θ se da en grados, use la conversión, 180 ° = π radian, es decir, 1 ° = π / 180 radian. No memorice estas fórmulas para P. Memorice los de A y L. Buena suerte.

Answer 3

Suponga que el círculo tiene un radio de r y el sector tiene un ángulo incluido theta.

La circunferencia del círculo es 2 (pi) r y cubre 360 ​​grados.

Entonces, la longitud del arco del sector = 2 (pi) r * (theta / 360).

El sector está formado por dos radios y la longitud del arco, por lo que el perímetro del sector.

= 2r + 2 (pi) r * (theta / 360)

= 2r [1 + (pi) * (theta / 360)]

= d [1 + (pi) * (theta / 360)], donde d = diámetro

Answer 4

El perímetro de un sector consistirá en dos radios y el arco entre ellos. Llame al radio r. Usando radianes para la unidad de medida del ángulo entre los dos radios y llamándolo θ sumamos las tres partes

p = 2r + rθ de factorizar el r out p = r (2 + θ).