Si no podemos demostrar que hay dimensiones ‘x’, entonces ¿por qué / cómo pueden las personas calcular fórmulas para el volumen de una esfera en estas dimensiones ‘x’?

Answer 1

Las líneas (objetos con una longitud pero sin grosor) tampoco existen en la vida real (o al menos no se puede demostrar que existan), pero siempre se hace referencia a ellas en matemáticas. Del mismo modo, un objeto con un volumen de exactamente 5 litros tiene una posibilidad infinitesimal de existir realmente (en la vida real, el volumen sería, en el mejor de los casos, muy ligeramente mayor o menor).

En otras palabras, muchas cosas muy familiares en matemáticas son abstracciones que no existen en la vida real. A veces, las matemáticas basadas en estas abstracciones encuentran un uso en el mundo real. Esto se conoce como Matemática Aplicada. Por ejemplo, aunque solo experimentemos tres dimensiones espaciales, una cuarta dimensión podría ser muy útil para modelar el tiempo, la temperatura, la densidad o alguna otra propiedad de algo que ya existe en tres dimensiones.

Answer 2

Quiere decir: “No puedo imaginar más de 3 dimensiones espaciales” en lugar de x dimensiones espaciales. Hay una definición de un volumen en más de 3 dimensiones. Incluso sin la demanda de que las dimensiones deben ser espaciales. n-esfera