He trisecado un ángulo agudo usando Escala y Brújula. ¿Es válida mi construcción? el enlace es Trisección del ángulo: https://www.youtube.com/watch?v=sz6n5YnUGL8&feature=youtu.be

Answer 1

Cuando era joven, hice lo mismo con 90 y 60. A medida que crecía, entendí por qué decían que era imposible.

Considera este ejemplo

[matemáticas] \ dfrac {1} {3} + \ dfrac {1} {3} + \ dfrac {1} {3} = 1 [/ matemáticas], esto es perfectamente válido.

Convierte a decimales y entrarás en un mundo de problemas

[matemáticas] \ dfrac {1} {3} = 0. \ bar {3} = 0.333… .. [/ matemáticas]

Ahora escribamos esto

[matemáticas] 0.33 + 0.33 + 0.33 = 0.99 \ neq 1 [/ matemáticas]

[matemática] 0. \ bar {3} +0. \ bar {3} +0. \ bar {3} = 0. \ bar {9} = 1 [/ matemática] [Esto es válido sí, pero necesitaríamos tiempo infinito para obtener realmente 1, ya que estamos agregando decimales continuos repetidos.]

Esto suena abstracto ¿verdad?

La trisección de un ángulo es de abstracción similar.

Entonces, una vez más, no todos los números son perfectamente divisibles por [matemáticas] 3 [/ matemáticas], si tratamos de dividir los que no son divisibles por [matemáticas] 3 [/ matemáticas], obtendremos algunos resultados bastante feos.

[matemática] \ dfrac {2} {3} = 0. \ bar {6} = 0.666…. \ aproximadamente 0.67 [/ matemática] pero [matemática] \ dfrac {2} {3} \ neq 0.67 [/ matemática]

¿Pude ayudar un poco?

Gracias por el A2A

No se desanime, lo que intenta significa que quiere aprender, quiere probar cosas nuevas, descubrir nuevas formas de hacer matemáticas. Es difícil encontrar gente así en estos días. Seguid así.

Answer 2

60 grados es un ángulo muy específico porque da lugar a propiedades geométricas muy amigables. Por lo tanto, es posible que la construcción haya funcionado para usted, ya que maneja muchas relaciones de longitud 1: 2 en contextos donde las características de 60 grados. No puedo decir con certeza porque tendría que pasar un poco de tiempo para volver a trabajar en la construcción que usted dio. Pero debe intentarlo con ángulos que no sean 60 grados para verificar su validez. Y redacte una prueba de su construcción para verificar si no está confiando en ninguna medida de ángulo específica para que la construcción funcione. Hacer esto le dejaría claro si su método es válido o no …