¿Cómo se forma el área del círculo con triángulos?

Una aproximación cercana sería imaginar el círculo como un pedazo de pastel de pizza cortado en una serie de cuñas. El arco exterior de la rebanada podría aproximarse dibujando una línea en lugar de un arco, si los pedazos de pastel fueran muy delgados.

El área se puede estimar de cerca tomando una gran cantidad de trozos de tarta que son triángulos iscoceles. El lado largo entero es R (radio del círculo) y tiene un acorde corto que conecta los dos lados largos. Se pueden tomar los atajos trigonométricos para aproximaciones de ángulos pequeños (seno (x) = x para x muy pequeño).

Cuanto más pequeñas son las cuñas, mejor es la aproximación. Simplemente agregue el área de las cuñas y se acercará al área del círculo. Siempre erra en el lado pequeño porque el acorde deja un área pequeña que abarcaría el arco.

¡Aah, estoy obteniendo flashbacks de mi clase de métodos de elementos finitos!

En pocas palabras, el círculo se puede dividir en n número de sectores.

Como el área del círculo se divide en n partes, tenemos un área de cada sector igual a (pi * r ^ 2) / n donde r es el radio.

Entonces..

¿Sabes que? Es agotador escribir estas ecuaciones. Permítanme buscar un sitio que les explique esto y lo vincule a él. Aférrate.

http://www.me.berkeley.edu/~lwli

Ahí tienes. (Consulte la página 4 en adelante)

De nada.