¿Cómo califican los matemáticos la calidad general de los artículos matemáticos de Wikipedia?

Answer 1

Wikipedia es una ventaja sorprendente en el estudio de las matemáticas. He escuchado a matemáticos consumados (“famosos”) decir que si hubieran estado en la escuela de posgrado ahora en lugar de hace treinta años, Wikipedia podría haber cambiado su enfoque profesional.

Wikipedia es ideal para este tipo de preguntas:

1. ¿Cuál es la declaración exacta del teorema X?
2. ¿A qué otros teoremas y lemas se conecta el teorema X?
3. ¿Qué objetos matemáticos importantes existen y cuáles son las conexiones entre ellos?
4. ¿Cuál es una buena referencia para el tema Y?

Pero Wikipedia es muy mala para este tipo de preguntas:

1. ¿Qué es realmente el objeto matemático X (intuitivamente)?
2. ¿Qué dice realmente el teorema X?
3. ¿Qué es una introducción legible al tema Y?

En otras palabras, los artículos de Wikipedia tienden a escribirse en jerga técnica que es impenetrable para los no iniciados. Compare, por ejemplo, el artículo de Wikipedia sobre el producto Tensor con la explicación escrita aquí en Quora por Senia Sheydvasser: ¿Qué es una explicación intuitiva de tensorizar? Del artículo de Wikipedia obtienes detalles técnicos, pero no una descripción general. Desde Senia obtiene una descripción general legible, con enlaces a detalles técnicos para aquellos que estén interesados.

Se podrían presentar muchos más ejemplos de ese tipo. Wikipedia es un recurso técnico invaluable, pero hay un énfasis en la precisión y la generalidad sobre la legibilidad. Dicho esto, podría ser la herramienta adecuada para lo que hace: si desea explicaciones más intuitivas, siempre puede publicar en Quora o en uno de los sitios de “desbordamiento”.

Answer 2

Creo que incluso los editores de matemáticas en wikipedia reconocerían grandes problemas en la cobertura de las matemáticas. Wikipedia: WikiProject Mathematics es la página principal del proyecto para editores de matemáticas. En su se puede ver el sistema de clasificación de artículos. Hay en la región 30,000 artículos de matemáticas de los cuales 14,764 han sido calificados.

La clase más alta es Artículo destacado con 26 artículos, ver Categoría: Artículos de matemáticas de clase FA. Estos son principalmente artículos sobre matemáticos y algunos temas 0.999 …, 1 – 2 + 3 – 4 + ⋯, Paridad de cero, Pi, Sistema de coordenadas polares y una lista).

Los siguientes grados más altos son artículos de clase A 3, artículos de clase B B 73 y clase GA con 51 artículos. En total 127, que se consideran bastante buenos.

El siguiente grado más bajo es Clase B con 1,230 artículos. Estos están bien, pero faltan en algún aspecto “Un artículo decente, pero necesita más edición para ampliar la cobertura o la accesibilidad”

Luego Clase C con 1.807 artículos. “Se necesita algo de limpieza o expansión”.

La gran mayoría cae en Start-Class con 6.500 artículos, todos estos necesitan un trabajo importante y Stub-Class, que son artículos muy cortos, hay 4.804 de estos.

Answer 3

Me doy cuenta de que la mayoría de los artículos de matemáticas casi requieren un título universitario en matemáticas para comprender, o el estudio equivalente; alguna combinación de estadística, álgebra lineal, cálculo, teoría de conjuntos y ecuaciones diferenciales. Muchos dependen de la lectura y comprensión del álgebra booleana formal, sin una explicación informal que respalde las matemáticas.

Lo bueno es que generalmente están vinculados. La parte horrible es que tendrás que leer media docena de artículos vinculados, cada uno con una media docena más, hasta que lo entiendas todo. Es más simple, con menos duplicación, pero la mayoría de las personas responden mejor a un artículo de “no sabes nada, John Snow” que el entrelazado de malla. Y a veces te encuentras con esto, levantas las manos y te alejas.

Curiosamente, los artículos informáticos son casi siempre los más amplios; puede llamar a esto tonto, pero tener conceptos en la misma página que habilidades profundas realmente ayuda a ampliar la audiencia que realmente puede comprender y seguir las ecuaciones. No estoy tan familiarizado con el álgebra booleana, pero a pesar de que casi todos los artículos de criptografía lo requieren, puedo comprender fácilmente la lógica de las explicaciones.

Answer 4

Muchos están escritos muy bien. Sin embargo, muchos de ellos están incompletos o faltan.

En muchos casos, alguien pasó algún tiempo aportando todo lo que sabía, y eso formó la base del artículo. Desafortunadamente, una vez que se publicó ese artículo original, no cambió mucho. Solo ha habido mejoras incrementales. Aquellos que editan Wikipedia a menudo discuten minucias a expensas del panorama general.

Muchos de esos artículos originales deben ser desechados por completo y reescritos por un erudito experto.

Una de las peores cosas de Wikipedia es el requisito de que el artículo se base en fuentes secundarias o terciarias. Eso puede ser algo bueno para los artículos que dependen de opiniones. Las matemáticas no dependen de las opiniones de la misma manera que otros temas.

Las grandes enciclopedias, como la Enciclopedia de Diderot y d’Alembert y la 15ª edición de la Enciclopedia Británica fueron exitosas e importantes porque muchos de los artículos fueron escritos por expertos en la materia.

Answer 5

Hay algunas páginas que están bien escritas y se entienden y explican fácilmente, dando una buena definición, comprendiendo errores comunes y aclarando conceptos confusos. Parece que otras páginas están escritas directamente de una revista académica y no están destinadas a ser leídas por un laico.

Parte de esto es de esperarse con una estructura construida por la comunidad. Espero parcialmente que a medida que Wikipedia crezca, estas páginas más confusas se volverán más claras. Sin embargo, otra parte de mí se da cuenta de que mientras las matemáticas permanezcan en esta naturaleza exclusiva (y no nos engañemos, algunos en la comunidad matemática, posiblemente algunos de los editores de las páginas de Wikipedia, piensan que debería seguir siendo así) será difícil para superar este obstáculo de tener las páginas de matemáticas más claramente explicadas.

Otro problema es que no hay un formato universal para la página de Wikipedia “comprensible”. En muchos sentidos son como (mini) libros. Cada uno de nosotros tiene nuestros propios autores matemáticos favoritos y si una página de Wikipedia está escrita con un estilo similar a esos autores, nos puede gustar. Pero si está escrito como un autor que odiamos, puede causar problemas. Entonces, realmente pueden surgir problemas si tratamos de editar la página para “explicarla mejor” y tener que ir y venir sobre lo que es más “comprensible”. Pero yo divago.

Diré que cosas como las fuentes de contenido matemático proporcionan una forma muy agradable de explorar más a fondo.

Answer 6

Respondido en 3 partes:
Primera parte: política de Wikipedia
Segunda parte: Anatomía del PNT Wiki
Tercera parte: cita de Bill Thurston

Primera parte: política de Wikipedia

1. Encuentro que si sigo una cadena de enlaces dentro de Wikipedia, eventualmente llego a entradas que parecen ser Investigación original . (¿Me equivoco en este punto de vista?) Pensé que la política de Wikipedia prohibía la investigación original.

2. Como Enciclopedia , ¿cuál es el propósito de permitir largas pruebas matemáticas en Wikis? No sería suficiente una nota de referencia a un libro de texto estándar y sería más apropiada. La política de Wikipedia afirma que NO es un recurso de Cómo .

3. Los wikis claramente escritos por un comité sufren de fragmentación. A menudo encuentro que puedo aprender más sobre un tema de un video de You Tube que un profesor universitario primero ha perfeccionado para mantener la coherencia y luego lo ha subido;

4. Dicho esto, Wikipedia es un recurso increíble para familiarizarse instantáneamente con la vasta extensión de subcampos matemáticos; las conjeturas sin resolver; los motores y agitadores y temas candentes actuales; e incluso la historia del pensamiento matemático. La política de inclusión de Wikipedia es un tesoro.

Segunda parte: Anatomía del PNT Wiki

Una Wiki que me parece muy legible e ilustrativa (a excepción de las 4 secciones de prueba) se titula: ” Teorema de números primos “.

Este PNT Wiki es una gran encuesta … incluso proporciona una tabla que permite al lector comparar el valor CONTADO real de los números primos de menos de 10 ^ 25 con el 10 ^ 25 / log fomulaico (10 ^ 25). ¡Y vea que las proporciones generales están de acuerdo con alrededor del 1.8%! Lo que puede, o no, impresionar al lector como confirmativo del PNT.

Sin embargo, antes de encontrar esta tabla informativa, el artículo de Wiki tiene 4 secciones tituladas: Metodología de prueba , Bosquejo de prueba , Pruebas elementales y Verificaciones por computadora … lo que permite al lector decidir si prefiere la prueba “más profunda” de Terry Tao u otro ” enfoques más fáciles “,” elegantes “o” delicados “. No son secciones útiles, IMO– aunque en mi teléfono Phablet, las 4 secciones de prueba están por defecto, ¡colapsadas! Entonces quizás no debería quejarme.

Por el contrario, ¿puedo quejarme de que las 4 “secciones de prueba” reflejan la disparidad del punto de vista de lo que constituye una “buena” prueba matemática? ¿Y que mi cálculo de una discrepancia de 1.8% (si es correcto) podría sugerir una falta de prueba para algunos lectores?

Tercera parte: cita de Bill Thurston

Esta cita puede ser relevante para la Parte Dos anterior:
“He invertido mucho esfuerzo durante los períodos de mi carrera explorando preguntas matemáticas por computadora.
… El estándar de corrección e integridad necesario para que un programa de computadora funcione es un par de órdenes de magnitud más alto que el estándar de pruebas válidas de la comunidad matemática “.

Bill Thurston
BOLETIN DE LA
SOCIEDAD MATEMÁTICA AMERICANA
Volumen 30, Número 2, abril de 1994, páginas 161-177

Answer 7

La cobertura matemática en Wikipedia está lejos de ser perfecta, pero como primer recurso, generalmente es un excelente lugar para obtener un resumen conciso de un tema matemático con referencias de origen para obtener más detalles. Me ha ayudado mucho y, en numerosas ocasiones, a obtener una comprensión rápida de algo que de otro modo podría haber requerido leer un texto mucho más largo en otro lugar.

Creo que no es realista pedir que todo sea reescrito por expertos. Un problema es que los expertos son a menudo las personas que hicieron el último trabajo sobre el tema, por lo que pueden tener un punto de vista parcial o demasiado avanzado. Sin embargo, los expertos tampoco deberían ser excluidos de escribir artículos por estos motivos. En general, es difícil conseguir que los artículos sean creados o mejorados, por lo que se debe apreciar cualquier contribución bien informada

Estoy totalmente de acuerdo en que la información debe obtenerse de manera confiable. Quizás debería permitirse cierta discreción, por ejemplo, para incluir una actualización provisional inmediata de una nueva solución importante a un problema antes de que se complete la revisión por pares, pero entiendo el problema de que algunas personas utilizarán dicha regla para incluir sus propios avances maravillosos.

Nunca está bien incluir una investigación original de cualquier forma. No se puede esperar que el administrador de Wikipedia revise por pares las contribuciones que no se obtienen, sin importar cuán obvio el autor piense que es.

Una crítica que tengo es que algunos temas se tratan con un nivel demasiado alto de sofisticación o abstracción. Es frustrante cuando quieres obtener la esencia de una definición propuesta por primera vez por un matemático del siglo XIX y descubres que Wikipedia usa una definición moderna en términos de monoides, pilas, sheafs o lo que sea. Si algo se puede definir en términos algebraicos o lógicos simples, entonces debería ser así. Si el escritor del artículo quiere señalar que es posible una definición más ingeniosa en términos de ideas abstractas más modernas, entonces eso debería explicarse más adelante. Wikipedia no es Bourbaki o n-lab y los artículos deben ser accesibles para el nivel más bajo de lectores que puedan estar interesados ​​en ellos.

Answer 8

Es difícil para mí creer que hay tantos artículos matemáticos realmente excelentes en Wikipedia. No tengo idea de quién los escribe. Tal vez hay algunos matemáticos que toman Wikipedia como un proyecto personal importante. Yo mismo (un matemático profesional) he consultado con frecuencia wikipedia como una forma de comenzar en un rincón desconocido del tema.

Answer 9

El material sobre teoría de grupos y criptografía fue bastante bueno al menos en 2004 cuando enseñé una clase de criptografía. Los estudiantes estaban súper felices de no comprar un libro.