Cómo encontrar la ecuación de un círculo sin una fórmula de distancia

Answer 1

Hola querida,

Puede usar un triángulo pitagórico (triángulo rectángulo). Siga los siguientes pasos.

1. Tome un círculo que tenga el centro en el origen en un sistema de coordenadas 2D.
2. Tome dos radios perpendiculares a lo largo de los ejes positivo X e Y respectivamente (considere una xy otra y). Estos radios funcionan como lados perpendiculares del triángulo pitagórico.
3. Une los extremos de ambos radios (la hipotenusa r) para formar el triángulo rectángulo completo.
4. Tome un ángulo ‘theta’ entre la hipotenusa y cualquiera de los otros dos lados (considero theta aquí entre la hipotenusa y x)
5. Ahora aplique el teorema de Pitágoras para obtener valores de ‘sin theta’ y ‘cos theta’ respectivamente.
6. Finalmente obtendrá x = rcos theta e Y = r sin theta.
7. Aplica el teorema de Pitágoras, obtendrás x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 Es decir, la ecuación de un círculo que tiene centro en el origen.
8. También puede encontrar la ecuación general utilizando este método. O puede usar el álgebra vectorial para encontrar la ecuación de un círculo.

Answer 2

La ecuación de elipse será la clave para la ecuación del círculo.

(X / a) ^ 2 + (Y / b) ^ 2 = 1, donde a ≠ b

Ahora haz a = b

La ecuación se verá como X ^ 2 + Y ^ 2 = a ^ 2.

Answer 3

De hecho, la definición de un círculo es

Círculo: el conjunto de todos los puntos en un plano que están a una distancia fija de un centro.

Círculo en un gráfico

Pongamos un círculo de radio 5 en un gráfico:

Ahora veamos exactamente dónde están todos los puntos.

Hacemos un triángulo rectángulo:

Y luego usa Pitágoras:

x ^ 2 + y ^ 2 = 5