¿Cuál es la diferencia entre ecuaciones y expresiones?

Una expresión contiene variables, constantes y operadores. Hay reglas sobre cómo se construyen las expresiones bien formadas, por ejemplo: los paréntesis siempre están emparejados, un operador + tiene dos operandos, etc. Una expresión puede evaluarse asignando valores a las variables, o puede simplificarse o transformarse aplicando las reglas que son válidos para ciertos operadores.

Ejemplos de expresiones:

a + 1

(x + y) * (xy)

sqrt (12345)

Una ecuación relaciona dos expresiones y establece que estas dos expresiones tienen el mismo valor cuando se evalúan. Por ejemplo, se puede demostrar que una ecuación se mantiene siempre, o se puede resolver una ecuación que contiene variables, es decir, podemos buscar los valores de una variable para la cual se mantiene esta ecuación.

Ejemplos:

(a + b) * (ab) = a ^ 2-b ^ 2

x-4 = 5 * (x-3)

Todas las ecuaciones tienen un signo igual, mientras que las expresiones no tienen signo igual. Algunas personas dicen que las ecuaciones y las expresiones son lo mismo. Eso no es verdad.

Aquí hay un ejemplo.

Ecuaciones:

y = 3x + 3 ^ 2 (esta es una ecuación lineal )

f (x) = 5x-3 (esta es una ecuación cuadrática )

expresiones:

3x + 3 (esta es una expresión simplificada )

3x + 4z-3a + -3 (3x + 2) (esta es una expresión extendida )

Las ecuaciones y expresiones no son lo mismo. Algunas personas dicen que esto es cierto, pero no lo es. Puede ser cierto, pero las ecuaciones tienen un signo igual. Las expresiones no tienen un signo igual porque las ecuaciones pueden ser graficadas y evaluadas. Las expresiones pueden simplificarse y evaluarse. Las expresiones y las ecuaciones son diferentes.

Una expresión es cualquier combinación de símbolos alfanuméricos. Una ecuación es también una expresión que establece que una expresión es igual a otra.

Por ejemplo: 4x-3x ^ 2 +5 es una expresión: 4x-3x ^ 2 + 5 = 9x + 13 es una ecuación.