¿Por qué estudiamos cómo resolver ecuaciones algebraicas?

Answer 1

Estudiamos cómo resolver ecuaciones algebraicas para que podamos aprender a escribirlas.

Gran parte de lo que llamamos “álgebra” en la escuela secundaria es solo el estudio de cómo manipular expresiones matemáticas sin cambiar los valores de esas expresiones. Así que aprendemos a “simplificar” o “expandir” o “factorizar”, pero todo se reduce a representar (o expresar ) el mismo valor de diferentes maneras.

[math] x \ times10 [/ math] es lo mismo que [math] 10x [/ math] es lo mismo que [math] 2 \ cdotp5x [/ math], y así sucesivamente.

Como forma de práctica, a menudo se nos da una ecuación y se nos pide encontrar su solución. Realizamos las manipulaciones de expresión necesarias para llegar a una respuesta, pero llegar a una respuesta no es tanto el punto.

El punto es aprender el lenguaje de las matemáticas.

Como analogía, tomemos por ejemplo el proceso de aprender a escribir en inglés (o cualquier otro idioma natural). Primero aprendemos las letras del alfabeto, luego aprendemos a combinarlas en palabras y luego a combinarlas en oraciones progresivamente más complejas. El enfoque en esta etapa temprana es simplemente aprender a expresar nuestros pensamientos usando palabras escritas, sin preocuparnos demasiado por la calidad de esa expresión. Aprendemos la ortografía correcta de las palabras y las reglas de gramática y puntuación. En resumen, aprendemos los componentes básicos de la escritura.

Esta es la aritmética de la escuela primaria.

Sin embargo, a medida que avanzamos en nuestro estudio de la escritura, nuestro enfoque da un giro decidido. Aprendemos a variar nuestra elección de palabras, estructura de oraciones y tono. Aprendemos técnicas literarias como símiles y metáforas o aliteración y asonancia. Aprendemos a escribir “Corrió cuesta abajo” en lugar de “Corrió rápidamente cuesta abajo”. Aprendemos a expresar la misma idea de varias maneras diferentes , y aprendemos a seleccionar la forma particular que mejor se adapte al propósito. de nuestra escritura

Esto es álgebra.

Aunque para algunos resulta decepcionante, la capacidad de resolver el tipo de ecuaciones encontradas en las clases de álgebra no es especialmente útil en sí misma, ya que cualquier computadora puede resolverlas por nosotros al instante. Con un dominio del lenguaje, sin embargo, estamos capacitados para enfrentar el verdadero desafío de cualquier problema matemático. Ese desafío no es “resolver la ecuación” sino, más bien, identificar la ecuación que vale la pena resolver en primer lugar: observar el mundo, pensar un pensamiento resultante y saber cómo expresar mejor ese pensamiento en matemáticas.

Answer 2

Gracias por A2A.

Pondré mi respuesta en términos de su utilidad para aquellos que no tienen intención de dirigirse a carreras de ciencia o ingeniería.

Permítanme decir primero que si una persona va a la universidad, probablemente no haya forma de escapar del álgebra. Esto no aborda su utilidad, solo que es inevitable. El lenguaje, las bellas artes, no importa, normalmente hay un requisito para algunas matemáticas y el álgebra es probablemente el mínimo común denominador en todas las escuelas. Y para algunos grados en los que no sería evidente de inmediato, por ejemplo, sociología o psicología, las matemáticas se vuelven cada vez más importantes a medida que uno se dedica a la investigación. Las estadísticas probablemente serán el arma de elección y el álgebra proporciona la base para aprender bien esa área. Pero para aquellos cuyas aspiraciones no incluyen la universidad, el álgebra proporciona habilidades que permiten manejar los problemas que todos enfrentan casi todos los días de sus vidas.

Antes de que me lleven a la leñera en algunos de los ejemplos que en realidad no son problemas de álgebra, entiendo eso, pero el propósito es mostrar cómo trabajar los problemas de álgebra le da a uno la base de conocimiento para manejar situaciones típicas donde se necesitan algunas matemáticas mínimas. Por ejemplo, al preparar un desayuno, una persona tiene que preparar una comida más grande de lo que normalmente hace. Lo verá como:

2 piezas de tocino + 2 huevos = 1 desayuno

? = 2 desayunos

Uno pensaría que cualquiera daría el salto de qué hacer, pero después de dar clases particulares a los estudiantes de matemáticas este verano, eso está lejos de ser verdad. Conocen sus tablas de matemáticas, pero un problema como este no encaja perfectamente en una tabla y algunos simplemente no pueden ver intuitivamente cómo proceder. Necesitan un marco más formal, con ejemplos, para no solo resolver el problema en cuestión, sino ver cómo se aplicaría a problemas similares. Un aspecto diferente de esto es que el álgebra es a menudo el primer lugar donde una persona está expuesta al concepto de que los símbolos pueden reemplazar a los números reales.

Los estudiantes podrían resolver fácilmente 1.8 x 22 + 32, pero para algunos, dada F = 1.8C + 32 y luego dada una “C”, solo seguirían las miradas en blanco. Ninguna persona que haya tomado álgebra se detendría al recibir esto. Es posible que no recuerden la ecuación, pero una vez dada, sin duda podrían traducir a Fahrenheit y, si no en sus cabezas, con un lápiz y un papel descubrirán cómo ir en el otro sentido. Luego está la resolución real de problemas.

El álgebra es donde uno aprende a convertir palabras en ecuaciones y luego proporciona las herramientas para resolverlas. Las funciones del mapa del teléfono y la computadora han hecho que D = RT sea bastante irrelevante para las personas, pero siempre hay problemas con Home Depot.

1. Se tarda 45 minutos en conducir a HD. El alquiler comienza cuando me voy, se detiene cuando regreso y cuesta $ 25 por hora (u hora parcial) o puedo alquilar por el día por $ 160. El trabajo probablemente tomará 5 horas. ¿Cuál es la mejor opción? Para esta, mientras que las matemáticas dicen que ir por horas es más barato, saber la diferencia exacta ciertamente pone en juego la otra opción, ya que a veces los proyectos en el hogar no funcionan como se esperaba y por solo $ 10, uno obtiene un “seguro” si es el momento estimación se desmorona.
2. Estoy en la casa a largo plazo, al menos 10 años, y puedo comprar una o dos pinturas en aerosol diferentes para un propósito particular que medí a 75 pies cuadrados. Un trabajo de pintura incompleto parece sucio, por lo que es pintura todo o nada a la vez Disparo. Una lata cubre 100 pies cuadrados, se anuncia que durará 3 años una vez aplicada y cuesta $ 4 / lata. El otro cubre 150 pies cuadrados, se anuncia para durar 4 años y cuesta $ 5 / lata. La historia me dice que los fabricantes tienden a sobreestimar la duración de su producto en un 33%. Debido a que los productos se eliminan del inventario, tengo que comprar todo hoy para asegurar la consistencia del color. ¿Cuánto gastaré por la opción de menor costo durante los 10 años, suponiendo que solo se pueda sacar la pintura de la lata durante un año después de que se reviente el sello, pero dura indefinidamente si no se abre? Para esto, con suerte, una clase de álgebra previa proporcionará un poco de visión que implica mirar más de lo obvio. Ciertamente, el uso de ciclos de repintado de 2.25 años y 3 años da una respuesta, pero también existe la posibilidad de que a medida que las personas se abran paso en el álgebra del aula, verán diferentes elementos de un problema, verán otras opciones al resolverlos. En este caso, ¿cuánto costaría si el repintado comenzara al vencimiento del “un año después de que se revienta el sello” usando latas parciales en lugar de esperar hasta que la pintura comience a desvanecerse y tenga que usar otras nuevas?

Si bien el álgebra es bastante necesario para la universidad, proporciona algo para todos. Las habilidades matemáticas y de resolución de problemas son útiles en situaciones diarias, muchas de las cuales pueden ahorrar dinero. Claro, las cuatro operaciones básicas, agregar, …, son más esenciales, pero diría que el álgebra está muy cerca. Simplemente saber cómo agregar o dividir no es tremendamente útil si uno no sabe cómo aplicar esa capacidad al tipo de preguntas que sin duda encontrará a lo largo de los años.

Answer 3

Muchos problemas comunes en el mundo real se resuelven resolviendo ecuaciones algebraicas. Estos incluyen no solo preguntas científicas, sino también estrategias de inversión, estrategias de mercadeo, problemas de ingeniería, problemas ambientales y manejo de fincas.

Por supuesto, también hay problemas comunes que requieren una mayor matemática que el álgebra. Por ejemplo, cualquier tipo de optimización generalmente requiere cálculo.

Los trabajos más humildes, como operar una caja registradora, requieren poco o nada de álgebra. Pero el álgebra generalmente es requerido y utilizado por cualquier persona que maneje a las personas en esos trabajos. Si la gerencia superior ordena a la gerencia inferior que aplique un margen de beneficio del 40% a todos los productos vendidos, un gerente inferior necesita usar álgebra para determinar el 40% del precio final cuando aún no se conoce el precio final. Un vendedor que no puede hacer esto no puede ser promovido fuera del nivel más bajo.

Answer 4

Las ecuaciones algebraicas son solo acertijos, por lo que las personas a menudo estudian resolverlas por las mismas razones por las que aprenden a resolver otros acertijos, como el cubo de Rubick, por ejemplo. Además, las ecuaciones algebraicas surgen por todas partes en la vida real, ya que la “ecuación algebraica” generalmente se refiere a una ecuación que solo involucra las operaciones de aritmética elemental, es decir, la suma y la multiplicación (junto con las operaciones inversas de resta y división).

Answer 5

La relación directa de resolver ecuaciones algebraicas con nuestra vida no está conectada.

es solo una técnica para mejorar nuestra capacidad mental, capacidad de pensamiento y habilidades. para que podamos enfrentar problemas futuros con nuestro sentido del humor.

Answer 6

Para resolverlos, primero debe sentirse cómodo con las fórmulas de Ur como leyes de cancelación, etc., y avanzar paso a paso para resolverlo.

Answer 7

Ayuda a comprender la teoría de cuerdas y los versículos múltiples, así como fermiones y bosones.

Answer 8

Porque lo necesitarás más adelante según la carrera que tomes.