Una ecuación racional tiene la forma [matemática] y = \ frac {1} {x + b} + c [/ matemática]. Esta expresión tiene una asíntota vertical en x = 1 y una asíntota horizontal en y = 2. ¿Cuáles son los valores de byc?

Answer 1

Una ecuación racional va a tener una asíntota vertical en los valores de x que resultan en la división por cero. En su ecuación, esto ocurrirá cuando el denominador sea igual a cero, en x = 1, entonces:

[matemáticas] x + b = 0 \ a 1 + b = 0 \ implica b = -1 [/ matemáticas]

Para encontrar la asíntota horizontal de esta ecuación, tiene dos opciones:

1. Combine los términos en una sola fracción y calcule su HA, o
2. Calcule la HA del término racional y use transformaciones.

Creo que la opción 2 es más simple, así que vamos con esa. Compara el grado del numerador y el denominador. El grado del numerador es 0, el grado del denominador es 1; mayor grado en denominador da un HA de [matemáticas] y = 0 [/ matemáticas]. Un desplazamiento vertical de 2 daría como resultado una HA de [matemática] y = 2 \ implica c = 2 [/ matemática].