¿Cuál es la intuición detrás de las ecuaciones de campo de Einstein?

P: “ ¿Cuál es la intuición detrás de las ecuaciones de campo de Einstein? :

La gravedad gravita.

La (s) ecuación (es) de campo:

La ecuación con la constante cosmológica:

El G y T:

El espacio-tiempo con curvas (curvas) es el resultado de la energía (densidad), cuanto más curvas, mayor es la atracción, la gravedad afecta (gravita) la materia bariónica dentro del campo de gravedad.

En términos de física y materia bariónica, esto significa que la bariónica naturalmente atrae a otra materia barónica, cuanto mayor es el objeto de la materia bariónica, mayor es la atracción (o mayor es el pozo de gravedad). Como la materia bariónica es la fuente de gravedad, y la fuente de energía E = mc ^ 2.

La (s) ecuación (es) original (s) indican (n) que la gravedad gravita y el Universo de la materia bariónica se contraería para volverse más denso: más denso de la densidad de la materia bariónica o de la energía.

Para compensar esta ‘intuición gravitacional de la gravedad’ de la ecuación, los resultados de contacto de Einstein de su (s) ecuación (es) de campo, Einstein insertó la constante cosmológica en la ecuación de campo.

El CC se inserta para oponerse a la gravedad y los resultados / intuición de la contracción natural de la ecuación, para dar como resultado un universo “estático”. Un universo estático es lo que Einstein pensó que observó hasta que Hubble observó el desplazamiento al rojo de 1929. En resumen, la ecuación describe la dinámica de atracción de la materia bariónica, la dinámica de atracción del universo.

“Estas dinámicas simplificadas pueden aplicarse en cosmología o” Para un conjunto finito y autogravitante de puntos de masa con posiciones ri (t) en un universo vacío, las leyes de Newton suponen movimientos no relativistas y no fuerzas no gravitacionales “. (* 1pg6) ”

La Fundación de la Teoría y la (s) Ecuación (es) de Campo de Einstein indica sin ‘incógnitas o una constante cosmológica’ que la materia bariónica del Universo se contrae naturalmente, de forma lógica e intuitiva ”.

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La ecuación de campo de la relatividad general de Einstein se puede entender de una manera relativamente simple. Einstein construyó un objeto matemático que era una generalización de la densidad de energía. * Por simplicidad, llamemos a eso T.

En segundo lugar, construyó un objeto matemático que era una generalización de la curvatura del espacio. ** Llamemos a ese objeto G.

Entonces, la ecuación de campo de Einstein básicamente dice que la curvatura del espacio es proporcional a la densidad de energía. Ponga una constante de proporcionalidad k y su ecuación se convierte en T = k G.

Eso es, la ecuación de la relatividad general. La constante k puede estar relacionada con la constante gravitacional.

Hay algunos detalles que me he saltado. Pero lo que escribí es la física de la ecuación.

(Hay una manera similar de entender las ecuaciones clásicas del electromagnetismo. Por ejemplo, la ecuación de Poisson puede considerarse como “la curvatura del potencial eléctrico es proporcional a la densidad de carga”).


* Dado que la energía en la teoría de la relatividad se convirtió en energía-momento y la densidad tuvo que tener en cuenta la densidad de tiempo y el espacio, esta generalización de la densidad de energía fue un tensor 4D.

** Dado que Einstein estaba considerando el tiempo como una dimensión, el objeto G en realidad representaba la curvatura del espacio-tiempo 4D.

“La masa le dice al espacio cómo curvarse y el espacio le dice a la masa cómo moverse”
Para generalizar la ecuación. (Si todavía no la entendiste) Déjame contarte una historia sobre mis días en la escuela. Cuando estudiaba en la clase, mi maestra de matemáticas dibujó dos líneas paralelas en el pizarrón para decir que estas líneas nunca se interceptarán, sin importar cuánto tiempo las dibujen, ya que son paralelas entre sí. Luego nos retó a que descubrieramos la forma de hacer que estas líneas se intercepten entre sí. Muchos estudiantes lo intentaron y fracasaron.
Luego levanté la mano y le pregunté “¿y si el pizarrón se dobla de tal manera que esas dos líneas paralelas se intercepten?”
Luego me preguntó que “¿cómo va a doblar la pizarra”.
Simplemente respondí “¡de alguna manera! Aplicando estrés o algo”.
Bueno, estaba en el sexto estándar en ese momento (10 años) y no tenía idea de que tal teoría ya había existido (no sabía sobre la paridad general hasta que tenía 12 años). Mi respuesta molestó tanto a mi maestro que siguió castigándome por dar una solución no geométrica.
Ahora, han pasado 10 años y estoy bastante familiarizado con las matemáticas requeridas para explicar la ecuación de campo y, como dije antes, la ecuación en sí misma puede explicar el método de líneas paralelas.
Institucionalmente, el lado izquierdo del ecuador trata con la curvatura del espacio-tiempo en forma de desviación en el transporte paralelo (sí, así lo llaman)
Cuando un cuerpo se mueve en un espacio plano dibujando líneas paralelas desde él, cuando llega al punto inicial, debido al movimiento paralelo, el ángulo de desviación permanece cero en esas líneas, hasta que sea un espacio curvo. En el espacio curvo, (tome un ejemplo de una esfera) el cuerpo después del transporte paralelo, nunca alcanza el mismo estado inicial sin desviarse del ángulo, que es la muy buena herramienta para determinar la curvatura del espacio-tiempo. (No sé cómo usar la imagen en quora, por lo que parecerá tedioso al principio)
Ahora de acuerdo con la ley de gravitación de Newton, ¡la masa atrae! Pero sabemos por la fórmula E = MC ^ 2, la masa es solo una forma densa de energía y ambas son intercambiables. Eso significa que cualquier forma de energía puede curvar el espacio, repito, cualquier forma de energía. Es por eso que estamos tomando 16 componentes del tensor de energía de estrés. Eso es lo que dice el lado derecho.
Espero que lo obtengas. Gracias.

La intuición detrás de la ecuación de campo de Einstein se divide en tres partes:

  1. Suponga que el movimiento de los objetos que caen se rige por los cambios en el espacio-tiempo, y que sigue lo que se llama una geodésica. (un concepto bastante complicado, y es engañoso simplemente llamarlo una línea recta en un espacio curvo)
  2. Suponga que masa-energía-estrés-momento produce la curvatura (o incluso crea espacio-tiempo).
  3. Suponga que en el espacio vacío (la ecuación del vacío), sin la presencia de energía de masa …, el campo se conserva de una manera que, en el espacio coordinado, es consistente con la ecuación de Poisson para la gravedad (la forma diferencial de la ley de Gauss).

5 de los 6 libros de texto que encuesté declararon específicamente que el punto de partida para el supuesto necesario para la ecuación de vacío es la ecuación de Poisson. Así que este no es mi juicio sino consenso. El propio Einstein no lo justificó exactamente de esta manera, pero su presentación fue tan oscura que ya nadie la usa.

Ese # 3 es equivalente a preservar la ley de la fuerza de Newton en el espacio de coordenadas, que se puede determinar analizando la fuerza en una correa en función del radio de coordenadas de Schwarzschild (no la longitud de la correa), no sabría, excepto que Klaus Kassner publicó la respuesta a una pregunta mía en ResearchGate. Puede encontrar un documento que describe esto con más detalle aquí http://www.isaacpub.org/images/P