¿Puedes explicar la lógica detrás de las ecuaciones de las parábolas y sus gráficas?

Lo primero que llegó a coordinar geometría fueron las líneas, luego no hubo nada hasta que alguien pensó que lo que podría ser la ecuación era una línea dibujada, luego se buscó el tema Ecuación a una curva general y se formó una ecuación que satisfaría a todos y cada uno curva en el universo. El locus universal. Entonces, finalmente llegamos a [math] x = a \ times cos (t) [/ math] y [math] y = a \ times sin (t). [/ Math]

Aquí ambos, [matemática] a [/ matemática] y [matemática] t [/ matemática] son ​​variables. Podemos representar todas y cada una de las curvas con la ayuda de la ecuación anterior para las coordenadas [matemáticas] x [/ matemáticas] y [matemáticas] y [/ matemáticas].

Incluso las figuras en 3D se pueden representar paramétricamente . Si lees geometría, sabrás lo que significa.

Ahora, viene la verdadera cuestión de las parábolas y otras figuras. Entonces, las personas obtuvieron la ecuación que querían y comenzaron a experimentar qué cifras pueden dar las dos figuras anteriores.

Se formaron diferentes curvas y luego, se intentaron representar muchas curas en coordenadas rectangulares . Algunas personas tuvieron éxito, y nombraron las curvas con las que las conocemos hoy, círculo, elipse, parábola, hipérbola, etc.

Esta es la historia básica de las curvas.

Si desea leer más, puede ir a: Ecuación paramétrica – Wikipedia.

Espero que esto ayude.