Si te refieres a la relación entre circunferencia y radio, el método para llegar a esa relación se conoce (el método de aproximación) desde la antigüedad:
Aproximaciones de π
“La matemática babilónica usualmente se aproxima a π a 3, suficiente para los proyectos arquitectónicos de la época (en particular, también se refleja en la descripción del Templo de Salomón en la Biblia hebrea).
Los babilonios sabían que esto era una aproximación, y una tableta matemática antigua de Babilonia excavada cerca de Susa en 1936 (fechada entre los siglos XIX y XVII a. C.) da una mejor aproximación de π como 25/8 = 3.125, aproximadamente 0.5 por ciento por debajo de valor exacto.
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Aproximadamente al mismo tiempo, el papiro matemático egipcio detrás (fechado en el segundo período intermedio, c. 1600 a. C., aunque se afirma que es una copia de un texto antiguo del Reino Medio) implica una aproximación de π como 256⁄81 ≈ 3.16 ( exacto al 0.6 por ciento) calculando el área de un círculo al aproximar el círculo por un octágono “.
Si te refieres a la expresión para el área de un círculo en términos de su radio, varias personas de la antigua Grecia derivaron la forma funcional, mientras que Arquímedes construyó la expresión completa:
Área de un disco
“Las matemáticas modernas pueden obtener el área utilizando los métodos de cálculo integral o su descendencia más sofisticada, análisis real. Sin embargo, el área de los círculos fue estudiada por los antiguos griegos. Eudoxo de Cnidus en el siglo V antes de Cristo había descubierto que las áreas de los círculos son proporcional a su radio al cuadrado.
El gran matemático Arquímedes usó las herramientas de la geometría euclidiana para mostrar que el área dentro de un círculo es igual a la del triángulo rectángulo cuya base tiene la longitud de la circunferencia del círculo y cuya altura es igual al radio del círculo en su libro Medición de un círculo . La circunferencia es 2π r , y el área de un triángulo es la mitad de la base por la altura, produciendo el área π r
para el disco Antes de Arquímedes, Hipócrates de Chios fue el primero en mostrar que el área de un disco es proporcional al cuadrado de su diámetro, como parte de su cuadratura de la luna de Hipócrates,
pero no identificó la constante de proporcionalidad “.
La prueba de Arquímedes se presenta en la misma página de Wikipedia:
Área de un disco
